Bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các góc trong tam giác, tính chất đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác để giải quyết các vấn đề thực tế.
Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB và CD.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Gọi P, Q theo thứ tự là giao điểm của AN và CM với đường chéo BD. Chứng minh rằng: \(DP = PQ = QB\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức tỉ số đoạn thẳng để chứng minh: Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức: \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{A'B'}}{{C'D'}}\) hay \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{CD}}{{C'D'}}\).
Lời giải chi tiết
Gọi E là giao điểm của AC và BD trong hình bình hành ABCD nên \(DE = BE = \frac{1}{2}BD\), \(AE = EC = \frac{1}{2}AC\)
Tam giác ADC có hai đường trung tuyến AN và DE cắt nhau tại P nên P là trọng tâm của tam giác ADC. Do đó, \(DP = \frac{2}{3}DE = \frac{1}{3}BD\).
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BE và CM cắt nhau tại Q nên Q là trọng tâm của tam giác ABC. Do đó, \(BQ = \frac{2}{3}BE = \frac{1}{3}BD\).
Do đó, \(BQ = DP = \frac{1}{3}BD\)
Mà \(BQ + DP + PQ = BD\) nên \(PQ = \frac{1}{3}BD\)
Vậy \(DP = PQ = QB\)
Bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác cân, góc ở đáy và các tính chất liên quan. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm, sau đó áp dụng các định lý, tính chất phù hợp.
Trước khi bắt đầu giải bài toán, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta tính toán độ dài cạnh, số đo góc hoặc chứng minh một đẳng thức nào đó liên quan đến tam giác.
Tam giác cân là một khái niệm quan trọng trong hình học, và nó thường xuất hiện trong các bài toán liên quan đến góc và cạnh. Một tam giác được gọi là tam giác cân khi nó có hai cạnh bằng nhau. Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Để giải bài toán, chúng ta cần sử dụng các tính chất liên quan đến góc và cạnh trong tam giác, chẳng hạn như tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ, định lý Pitago, hoặc các định lý về đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống:
Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC, biết rằng tam giác ABC cân tại C và góc A bằng 60 độ, chúng ta có thể làm như sau:
Ngoài bài 4.6 trang 48, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác cân, góc ở đáy và các tính chất liên quan để giải quyết các vấn đề khác nhau.
Để giải bài tập về tam giác cân một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 4.6 trang 48 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hình học. Bằng cách phân tích đề bài, áp dụng kiến thức về tam giác cân và sử dụng các tính chất liên quan, chúng ta có thể giải bài toán này một cách hiệu quả. Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp bạn học tập tốt hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
