Giải Bài 9.45 Trang 63 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.45 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.45 trang 63 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 9.45 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.45 trang 63, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng HE vuông góc với AB (E thuộc AB). Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Từ H kẻ đường thẳng HE vuông góc với AB (E thuộc AB). Chứng minh rằng:

a) $\Delta ABC\backsim \Delta HAC$ và $C{A^2} = CH.CB$

b) $\frac{{AH}}{{BC}} = \frac{{HE}}{{AB}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.45 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.45 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Tam giác ABC vuông tại A nên $\widehat {BAC} = {90^0}$

Vì AH là đường cao trong tam giác ABC nên $AH \bot BC$.

Do đó, $\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^0}$

Tam giác ABC và tam giác HAC có: $\widehat {BAC} = \widehat {AHC} = {90^0},\widehat C$ chung

Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta HAC\left( g-g \right)$

Suy ra: $\frac{{AC}}{{HC}} = \frac{{BC}}{{AC}}$ nên $C{A^2} = CH.CB$

b) Vì HE vuông góc với AB (E thuộc AB) nên $\widehat {AEH} = {90^0}$

Tam giác AHE và tam giác CBA có:

$\widehat {AEH} = \widehat {BAC} = {90^0},\widehat {HAE} = \widehat C$ (cùng phụ với góc CAH)

Do đó, $\Delta AHE\backsim \Delta CBA\left( g-g \right)$. Suy ra $\frac{{AH}}{{BC}} = \frac{{HE}}{{AB}}$

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.45 trang 63 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 9.45 trang 63 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.45 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là việc chứng minh các tính chất của hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
Tính chất của hình thang cân: Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
Các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Phân tích đề bài và lập kế hoạch giải

Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Sau đó, lập kế hoạch giải bài toán bằng cách xác định các bước cần thực hiện và các kiến thức cần sử dụng.

Trong bài 9.45, đề bài thường yêu cầu chứng minh một hình là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Kế hoạch giải thường bao gồm:

Vẽ hình minh họa.
Phân tích các yếu tố đã cho trong đề bài.
Sử dụng các định nghĩa, tính chất của hình thang cân để chứng minh.
Viết lời giải hoàn chỉnh.

Lời giải chi tiết bài 9.45 trang 63

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 9.45 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. (Lưu ý: Vì đề bài cụ thể của bài 9.45 không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một bài toán chứng minh hình thang cân.)

Ví dụ: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Vẽ đường cao AH và BK từ A và B xuống CD (H, K thuộc CD).
Xét hai tam giác vuông ADH và BCK, ta có:

AD = BC (giả thiết)
∠ADH = ∠BCK (so le trong do AB // CD)
∠AHD = ∠BKH = 90°

Suy ra ΔADH = ΔBCK (cạnh huyền - góc nhọn).
Do đó, DH = CK.
Ta có: DC = DH + HK + KC = DH + AB + DH = AB + 2DH.
Suy ra DH = (DC - AB) / 2.
Vậy, AH = BK (do ΔADH = ΔBCK).
Do đó, ABCD là hình thang cân.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.45, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Các bài tập này thường yêu cầu:

Chứng minh một hình là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình thang cân.
Tính diện tích của hình thang cân.

Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân và vận dụng linh hoạt các định nghĩa, tính chất đã học.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức.
Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
Các đề thi thử Toán 8.

Kết luận

Bài 9.45 trang 63 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8.