Giải Bài 9.62 Trang 68 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.62 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.62 trang 68 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 9.62 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các định lý, tính chất của hình học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với $AB = 5cm,AC = 6cm,BC = 7cm.$ Biết rằng tam giác MNP có chu vi bằng 36cm,

Đề bài

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với $AB = 5cm,AC = 6cm,BC = 7cm.$ Biết rằng tam giác MNP có chu vi bằng 36cm, hãy tính độ dài các cạnh của tam giác MNP và tỉ số đồng dạng của tam giác ABC với tam giác MNP.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.62 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:

+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là $\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C$.

+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng $\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = k$ được gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Chu vi tam giác ABC là: $AB + BC + AC = 5 + 6 + 7 = 18\left( {cm} \right)$

Chu vi tam giác MNP bằng 36cm nên $MN + NP + MP = 36$

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ nên $\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:$\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AB + BC + AC}}{{MN + MP + NP}} = \frac{{18}}{{36}} = \frac{1}{2}$

Do đó, $NP = 2BC = 14cm,MP = 2AC = 12cm,MN = 2AB = 10cm$

Vậy $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$ với tỉ số đồng dạng $\frac{1}{2}$ và $NP = 14cm,MP = 12cm,MN = 10cm$.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.62 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 9.62 trang 68 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.62 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về các định lý liên quan đến hình thang cân để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán này:

Đề bài:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 20cm, CD = 10cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Vẽ đường cao: Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
Chứng minh: Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK (cạnh huyền - cạnh góc vuông). Từ đó suy ra DH = KC.
Tính DH: Vì AB // CD và AH // BK nên ABKH là hình chữ nhật. Do đó, HK = AB = 20cm. Mà CD = 10cm nên DH = KC = (CD - HK) / 2 = (10 - 20) / 2 = -5. (Có vẻ đề bài hoặc cách hiểu có vấn đề, CD phải lớn hơn AB để có hình thang cân). Giả sử CD = 30cm, thì DH = (30-20)/2 = 5cm.
Áp dụng định lý Pitago: Trong tam giác vuông ADH, ta có: AD² = AH² + DH². Suy ra AH² = AD² - DH² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144.
Tính chiều cao: Vậy AH = √144 = 12cm. Chiều cao của hình thang là 12cm.

Lưu ý quan trọng:

Trong quá trình giải bài toán, cần chú ý các bước vẽ hình, chứng minh và áp dụng định lý Pitago một cách chính xác. Việc hiểu rõ các tính chất của hình thang cân là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 9.62, sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Tính độ dài các cạnh của hình thang cân.
Tính diện tích của hình thang cân.
Chứng minh một đường thẳng là đường trung bình của hình thang cân.

Mẹo học toán 8 hiệu quả

Để học tốt môn Toán 8, các em học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản về các định lý, tính chất của hình học.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài 9.62 trang 68 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.