Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.10 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích rõ ràng từng bước để học sinh có thể hiểu được bản chất của bài toán.
Cho hình thang cân ABCD với hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC cắt nhau tại S.
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD với hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC cắt nhau tại S. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh đường thẳng SO đi qua trung điểm của AB, đi qua trung điểm của CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình thang cân, tam giác cân, đường trung trực.
Lời giải chi tiết
Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BD, \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có
\(BC = AD,AC = BD\)
Cạnh AB chung
Do đó \(\Delta ABC = \Delta BAD\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {BAC} = \widehat {ABD}\).
Từ đó \(\Delta OAB\) là tam giác cân tại O, nên \(OA = OB.\)
Ta có: \(OA + OC = AC\);\(OB + OD = BD\) , mà \(OA = OB,AC = BD\)
Suy ra \(OC = OD\)
Do đó O cách đều A và B; O cách đều C và D;
Do \(AB//CD\) nên \(\widehat {SAB} = \widehat {SDC}\); \(\widehat {SBA} = \widehat {SCD}\) (các cặp góc ở vị trí đồng vị)
Mà \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\) hay \(\widehat {SDC} = \widehat {SCD}\)
suy ra \(\widehat {SAB} = \widehat {SDC} = \widehat {SBA} = \widehat {SCD}\).
Suy ra là \(\Delta SAB\), \(\Delta SCD\) các tam giác cân tại đỉnh S nên \(SA = SB,SC = SD\)
Do đó S cũng cách đều A và B, cách đều C và D.
Vậy S và O cùng nằm trên đường trung trực của AB, của CD nên đường thẳng SO đi qua trung điểm của AB, CD.
Bài 3.10 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài tập 3.10 yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và tính số đo của các góc. Hình vẽ thường bao gồm hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba. Dựa vào các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, học sinh có thể tính được số đo của các góc còn lại.
Để giải bài tập 3.10 trang 34, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dựa vào các kiến thức trên, học sinh có thể giải bài tập 3.10 trang 34 một cách dễ dàng. Cụ thể, học sinh có thể:
Giả sử cho hình vẽ với hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc A1 = 60 độ. Hãy tính số đo của các góc A2, B1, B2.
Giải:
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Việc nắm vững kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song là rất quan trọng trong chương trình học Toán 8. Kiến thức này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách bài tập mà còn là nền tảng để học sinh học các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Ngoài ra, kiến thức này cũng có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như kiến trúc, xây dựng, và hàng không.
Hy vọng bài giải chi tiết bài 3.10 trang 34 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin làm bài tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
