Bài 1.9 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.9 trang 12, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}x + 2y = 8frac{1}{2}x - y = 18end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}0,2x + 0,5y = 0,74x + 10y = 9end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l} - 2x + 3y = 1frac{1}{3}x - frac{1}{2}y = - frac{1}{6}end{array} right.).
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 8\\\frac{1}{2}x - y = 18\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,2x + 0,5y = 0,7\\4x + 10y = 9\end{array} \right.\);
c) \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 3y = 1\\\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}y = - \frac{1}{6}\end{array} \right.\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình bằng phương pháp thế:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = 8 - 2y\).
Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(\frac{1}{2}\left( {8 - 2y} \right) - y = 18\) hay \( - 2y + 4 = 18\), suy ra \(y = - 7\).
Khi đó, \(x = 8 - 2.\left( { - 7} \right) = 22\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (22; -7).
b) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = \frac{{7 - 5y}}{2}\).
Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \(4.\frac{{7 - 5y}}{2} + 10y = 9\) hay \(14 + 0y = 9\).
Do không có giá trị nào của y thỏa mãn \(14 + 0y = 9\) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có \(x = \frac{{3y - 1}}{2}\).
Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được \( - 2.\frac{{3y - 1}}{2} + 3y = 1\) hay \(0.y + 1 = 1\), hệ thức này luôn thỏa mãn với mọi giá trị tùy ý của y.
Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bằng \(x = \frac{{3y - 1}}{2}\).
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {\frac{{3y - 1}}{2};y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Bài 1.9 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này yêu cầu học sinh xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, sau đó vẽ đồ thị và tìm các điểm thuộc đồ thị.
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3.
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất, thì hệ số của x phải khác 0. Do đó, ta có:
m - 1 ≠ 0
m ≠ 1
Vậy, với m ≠ 1 thì hàm số là hàm số bậc nhất.
Hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến khi hệ số của x lớn hơn 0. Do đó, ta có:
m - 1 > 0
m > 1
Vậy, với m > 1 thì hàm số đồng biến.
Với m = 2, hàm số trở thành y = (2 - 1)x + 3 = x + 3.
Để vẽ đồ thị hàm số y = x + 3, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(-3; 0), ta được đồ thị của hàm số y = x + 3.
Giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 3 với trục Ox là điểm có tung độ y = 0. Thay y = 0 vào phương trình hàm số, ta được:
0 = x + 3
x = -3
Vậy, tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (-3; 0).
Bài 1.9 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi làm các bài tập tương tự.
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
