Bài 5.6 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.6 trang 59, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường tròn. b) (AH > DE).
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường tròn.
b) \(AH > DE\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Gọi I là trung điểm của AB.
+ Chứng minh \(IA = ID = IH = IE = \frac{1}{2}AH\) nên bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính AH.
b) Vì góc EAD là góc nhọn nên dây DE là dây không đi qua tâm của đường tròn tâm I đường kính AH nên \(AH > DE\).
Lời giải chi tiết
a) Gọi I là trung điểm của AH.
Vì BD và CE là hai đường cao của tam giác ABC nên \(BD \bot AC\) tại D, \(CE \bot AB\) tại E.
Do đó, tam giác AEH vuông tại E và tam giác ADH vuông tại D.
Tam giác AEH vuông tại E, có EI là đường trung tuyến nên \(IA = IE = IH = \frac{1}{2}AH\left( 1 \right)\)
Tam giác ADH vuông tại D, có DI là đường trung tuyến nên \(IA = ID = IH = \frac{1}{2}AH\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(IA = ID = IH = IE = \frac{1}{2}AH\). Do đó, bốn điểm A, E, H, D cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính AH.
b) Vì góc EAD là góc nhọn nên dây DE là dây không đi qua tâm của đường tròn đường kính AH nên \(AH > DE\).
Bài 5.6 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương trình học về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:
Bài tập 5.6 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc mua vé xem phim. Bài toán mô tả tình huống một nhóm bạn đi xem phim và cần tính toán số tiền mỗi người phải trả dựa trên tổng số tiền vé và số lượng người tham gia.
Để giải bài tập này, ta có thể đặt ẩn số như sau:
Dựa vào thông tin đề bài, ta có thể lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
(Ví dụ: Nếu tổng số tiền vé là 120.000 đồng và có 5 người tham gia, hệ phương trình sẽ là: x * 5 = 120.000)
Sau khi lập được hệ phương trình, ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ và tìm ra giá trị của x (số tiền mỗi người phải trả).
Đề bài: Một nhóm bạn đi xem phim, tổng số tiền vé là 150.000 đồng. Nếu có 6 người tham gia, mỗi người phải trả bao nhiêu tiền?
Giải:
Ngoài bài 5.6 trang 59, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 để rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bên cạnh đó, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo trên internet hoặc tại các thư viện để nâng cao kiến thức và hiểu biết về chủ đề này.
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 5.6 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
