Bài 1.19 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc nhất một ẩn. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh có thể nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Để pha chế 1 000 lít cồn nồng độ 16%, người ta trộn lẫn dung dịch cồn nồng độ 10% và dung dịch cồn nồng độ 70%. Tính số lít mỗi dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng.
Đề bài
Để pha chế 1 000 lít cồn nồng độ 16%, người ta trộn lẫn dung dịch cồn nồng độ 10% và dung dịch cồn nồng độ 70%. Tính số lít mỗi dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số lít dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng lần lượt là x và y (l). Điều kiện: \(0 < x,y < 1000\).
Vì cần pha chế 1000 lít dung dịch nên ta có phương trình: \(x + y = 1000\) (1)
Vì dung dịch cồn thu được có nồng độ 16% nên ta có phương trình: \(0,1x + 0,7y = 1000.0,16 = 160\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\0,1x + 0,7y = 160\end{array} \right.\)
Nhân hai vế của phương trình thứ hai trong hệ với 10 ta được hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1000\\x + 7y = 1600\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình trong hệ mới ta được \(6y = 600\), suy ra \(y = 100\).
Thay \(y = 100\) vào phương trình thứ nhất trong hệ ban đầu ta được: \(x + 100 = 1000\), suy ra \(x = 900\).
Các giá trị \(x = 900\) và \(y = 100\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số lít dung dịch cồn nồng độ 10% và nồng độ 70% cần dùng lần lượt là 900l và 100l.
Bài 1.19 yêu cầu giải phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các bước cơ bản trong việc giải phương trình, bao gồm việc chuyển vế, rút gọn và tìm nghiệm.
Giải các phương trình sau:
Bước 1: Mở ngoặc:
2x + 6 - 3x + 3 = 5
Bước 2: Chuyển vế và rút gọn:
2x - 3x + 6 + 3 = 5
-x + 9 = 5
-x = 5 - 9
-x = -4
Bước 3: Tìm nghiệm:
x = 4
Vậy nghiệm của phương trình là x = 4.
Bước 1: Mở ngoặc:
5x - 10 + 3x + 3 = 4x - 7
Bước 2: Chuyển vế và rút gọn:
5x + 3x - 10 + 3 = 4x - 7
8x - 7 = 4x - 7
8x - 4x = -7 + 7
4x = 0
Bước 3: Tìm nghiệm:
x = 0
Vậy nghiệm của phương trình là x = 0.
Bước 1: Mở ngoặc:
4x - x - 2 = 6x - 3 + 5
Bước 2: Chuyển vế và rút gọn:
3x - 2 = 6x + 2
3x - 6x = 2 + 2
-3x = 4
Bước 3: Tìm nghiệm:
x = -4/3
Vậy nghiệm của phương trình là x = -4/3.
Bước 1: Mở ngoặc:
3x + 2x - 2 = 5x - 4
Bước 2: Chuyển vế và rút gọn:
5x - 2 = 5x - 4
5x - 5x = -4 + 2
0 = -2
Phương trình vô nghiệm.
Qua việc giải các phương trình trên, chúng ta thấy rằng việc nắm vững các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn là rất quan trọng. Việc thực hành thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 1.19 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
