Giải Bài 9.54 Trang 62 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 9.54 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.54 trang 62 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 9.54 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.54, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho đa giác đều H có 12 cạnh, nội tiếp một đường tròn (O). Kẻ các đoạn thẳng nối O với các đỉnh của H và thu được 12 góc nhọn tại đỉnh O (không chồng lên nhau). a) Chứng tỏ rằng mỗi góc nhọn này có số đo bằng ({30^o}). b) Hãy chỉ ra 12 phép quay giữ nguyên H.

Đề bài

Cho đa giác đều H có 12 cạnh, nội tiếp một đường tròn (O). Kẻ các đoạn thẳng nối O với các đỉnh của H và thu được 12 góc nhọn tại đỉnh O (không chồng lên nhau).

a) Chứng tỏ rằng mỗi góc nhọn này có số đo bằng \({30^o}\).

b) Hãy chỉ ra 12 phép quay giữ nguyên H.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.54 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

a) Mỗi góc nhọn tại đỉnh O nói ở trên là một góc ở tâm của (O) và chắn một cung bằng \(\frac{1}{{12}}\) đường tròn, do đó mỗi góc nhọn này có số đo bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{{12}} = {30^o}\).

b) Một phép quay được gọi là giữ nguyên một đa giác đều H nếu phép quay đó biến mỗi điểm của H thành một điểm của H.

Lời giải chi tiết

a) Các đoạn thẳng nối O với các đỉnh của H và thu được 12 góc nhọn tại đỉnh O (không chồng lên nhau). Mỗi góc nhọn này là một góc ở tâm của (O) và chắn một cung bằng \(\frac{1}{{12}}\) đường tròn, do đó mỗi góc nhọn này có số đo bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{{12}} = {30^o}\).

b) 12 phép quay giữ nguyên H là các phép quay thuận chiều lần lượt 30^o, 60^o, 90^o, 120^o, 150^o, 180^o, 210^o, 240^o, 270^o, 300^o, 330^o, 360^o với tâm O.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.54 trang 62 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 9.54 trang 62 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Trước khi đi vào giải chi tiết bài 9.54, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol. Các yếu tố quan trọng của parabol bao gồm:

Đỉnh của parabol: I(x₀; y₀) với x₀ = -b/2a và y₀ = -Δ/4a (Δ = b² - 4ac)
Trục đối xứng của parabol: x = x₀
Giao điểm của parabol với trục Oy: A(0; c)
Giao điểm của parabol với trục Ox: Nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0

Để giải bài 9.54, chúng ta cần xác định được hàm số bậc hai tương ứng và áp dụng các kiến thức trên để tìm ra các yếu tố cần thiết.

Giải chi tiết bài 9.54 trang 62 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán cụ thể về hàm số bậc hai, ví dụ: Tìm toạ độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3)

Lời giải:

Xác định các hệ số a, b, c: Trong hàm số y = x² - 4x + 3, ta có a = 1, b = -4, c = 3.
Tính hoành độ đỉnh: x₀ = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2.
Tính tung độ đỉnh: y₀ = -Δ/4a. Trước tiên, tính Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4*1*3 = 16 - 12 = 4. Vậy y₀ = -4/(4*1) = -1.
Kết luận: Toạ độ đỉnh của parabol là I(2; -1).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.54, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc hai. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Tìm toạ độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm của parabol với các trục toạ độ.
Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai khi biết đồ thị hoặc một số điểm thuộc đồ thị.
Giải phương trình bậc hai và tìm nghiệm của hàm số.
Ứng dụng hàm số bậc hai để giải các bài toán thực tế.

Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững lý thuyết về hàm số bậc hai, biết cách áp dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và kỹ năng.

Mẹo học tập hiệu quả môn Toán 9

Để học tốt môn Toán 9, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài tập phức tạp.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải.
Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Đừng ngần ngại hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tìm kiếm trên internet nếu bạn gặp khó khăn.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập: Loigiai.com.vn là một trong những công cụ hữu ích giúp bạn giải bài tập Toán 9 nhanh chóng và hiệu quả.

Kết luận

Bài 9.54 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập điển hình về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!