loigiai.com.vn xin giới thiệu bộ giải đáp chi tiết các câu hỏi trắc nghiệm trang 69, 70 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học và làm bài tập là vô cùng quan trọng để nắm vững kiến thức.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (O; (sqrt 5 )), hai điểm (Aleft( { - sqrt 3 ;1} right)) và B(-1; 2). Khi đó xảy ra: A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O). B. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O). C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O). D. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O).
Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc đó. Biết rằng M nằm cách Ox một khoảng bằng 3cm và cách Oy một khoảng bằng 2cm. Khi đó
A. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì (M) cắt Oy.
B. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì (M) cũng tiếp xúc với Oy.
C. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì (M) không giao nhau với Oy.
D. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Oy thì (M) cắt Ox.
Phương pháp giải:
Cho đường thẳng a và đường tròn (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a. Khi đó:
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau khi \(d < R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc với nhau khi \(d = R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau khi \(d > R\).
Lời giải chi tiết:
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của đường thẳng qua M vuông góc Ox và Oy. Khi đó, MA và MB lần lượt là khoảng cách từ điểm M đến trục Ox và Oy. Do đó: \(MA = 3cm,MB = 2cm\).
Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì bán kính của (M) là \(MA = 3cm\).
Vì \(MA > MB\left( {do\;3cm > 2cm} \right)\) nên đường tròn (M) cắt trục Oy.
Vậy nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì (M) cắt Oy.
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Độ dài L (đơn vị cm) của cung tròn và diện tích S của hình quạt tròn (đơn vị \(c{m^2}\)) có cùng bán kính 9cm và cùng ứng với cung \({280^o}\) là:
A. \(L = 7\pi \) và \(S = 63\pi \).
B. \(L = 14\pi \) và \(S = 63\pi \).
C. \(L = 7\pi \) và \(S = 28\pi \).
D. \(L = 14\pi \) và \(S = 28\pi \).
Phương pháp giải:
Độ dài l của cung \({n^o}\) trên đường tròn (O; R) là \(l = \frac{n}{{180}}.\pi R\).
Diện tích \({S_q}\) của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung \({n^o}\): \({S_q} = \frac{n}{{360}}.\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Độ dài L của cung \({280^o}\) bán kính 9cm là \(L = \frac{{280}}{{180}}.\pi .9 = 14\pi \left( {cm} \right)\).
Diện tích \({S_q}\) của hình quạt tròn bán kính 9cm ứng với cung \({280^o}\): \({S_q} = \frac{{280}}{{360}}.\pi {.9^2} = 63\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 6 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hai điểm A và B sao cho \(AB = 7cm\) và đường tròn (B; 4cm). Khi đó:
A. Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau nếu \(R < 11cm\).
B. Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau nếu \(R > 3cm\).
C. Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau nếu \(R > 11cm\).
D. Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau nếu \(R \le 3cm\).
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó:
+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi \(OO' > R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + r\).
+ Hai đường tròn cắt nhau khi \(R - r < OO' < R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi \(OO' = R - r\).
+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi \(OO' < R - r\).
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau khi \(\left| {R - 4} \right| < 7 < 4 + R\)
Với \(4 + R > 7\), suy ra \(R > 3\)
Với \(\left| {R - 4} \right| < 7\) thì \( - 7 < R - 4 < 7\), suy ra \( - 3 < R < 11\).
Vậy hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau khi \(3 < R < 11\)
Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau khi \(4 + R < 7\) hoặc \(\left| {R - 4} \right| > 7\). Suy ra \(R < 3\) hoặc \(R > 11\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 69, 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (O; \(\sqrt 5 \)), hai điểm \(A\left( { - \sqrt 3 ;1} \right)\) và B(-1; 2). Khi đó xảy ra:
A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O).
B. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).
C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O).
D. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O).
Phương pháp giải:
Biểu diễn đường tròn (O; \(\sqrt 5 \)), hai điểm \(A\left( { - \sqrt 3 ;1} \right)\) và B(-1; 2) trên mặt phẳng tọa độ Oxy, từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ trên, ta thấy điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho đường thẳng xy cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B (H.5.10). Khi đó, các điểm thuộc đường thẳng xy và nằm trong đường tròn (O) là:
A. Các điểm thuộc tia AB.
B. Các điểm thuộc tia By.
C. Các điểm thuộc đoạn AB.
D. Các điểm nằm giữa A và B.
Phương pháp giải:
Nhìn hình vẽ và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy, các điểm thuộc đường thẳng xy và nằm trong đường tròn (O) là các điểm nằm giữa A và B.
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho Hình 5.11, trong đó tất cả các cung AB, BC, CD, DE, EG và GA đều có số đo bằng \({60^o}\). Khi đó:
A. Điểm đối xứng với A qua CG là B.
B. Điểm đối xứng với A qua CG là D.
C. Điểm đối xứng với A qua CG là E.
D. Điểm đối xứng với A qua CG là G.
Phương pháp giải:
+ Chứng minh OG là tia phân giác của góc EOA.
+ Chứng minh tam giác EOA cân tại O. Do đó, OG là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của AE. Suy ra điểm đối xứng với A qua CG là E.
Lời giải chi tiết:
Vì sđ$\overset\frown{EG}$=sđ$\overset\frown{GA}$ nên \(\widehat {EOG} = \widehat {GOA}\). Do đó, OG là tia phân giác của góc EOA.
Tam giác EOA có: \(OA = OE\) nên tam giác EOA cân tại O. Do đó, OG là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của tam giác EOA.
Suy ra, OG là đường trung trực của đoạn thẳng AE. Vậy điểm đối xứng với A qua CG là E.
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 69, 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (O; \(\sqrt 5 \)), hai điểm \(A\left( { - \sqrt 3 ;1} \right)\) và B(-1; 2). Khi đó xảy ra:
A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O).
B. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).
C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O).
D. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O).
Phương pháp giải:
Biểu diễn đường tròn (O; \(\sqrt 5 \)), hai điểm \(A\left( { - \sqrt 3 ;1} \right)\) và B(-1; 2) trên mặt phẳng tọa độ Oxy, từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ trên, ta thấy điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho đường thẳng xy cắt đường tròn (O) tại hai điểm A và B (H.5.10). Khi đó, các điểm thuộc đường thẳng xy và nằm trong đường tròn (O) là:
A. Các điểm thuộc tia AB.
B. Các điểm thuộc tia By.
C. Các điểm thuộc đoạn AB.
D. Các điểm nằm giữa A và B.
Phương pháp giải:
Nhìn hình vẽ và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy, các điểm thuộc đường thẳng xy và nằm trong đường tròn (O) là các điểm nằm giữa A và B.
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho Hình 5.11, trong đó tất cả các cung AB, BC, CD, DE, EG và GA đều có số đo bằng \({60^o}\). Khi đó:
A. Điểm đối xứng với A qua CG là B.
B. Điểm đối xứng với A qua CG là D.
C. Điểm đối xứng với A qua CG là E.
D. Điểm đối xứng với A qua CG là G.
Phương pháp giải:
+ Chứng minh OG là tia phân giác của góc EOA.
+ Chứng minh tam giác EOA cân tại O. Do đó, OG là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của AE. Suy ra điểm đối xứng với A qua CG là E.
Lời giải chi tiết:
Vì sđ$\overset\frown{EG}$=sđ$\overset\frown{GA}$ nên \(\widehat {EOG} = \widehat {GOA}\). Do đó, OG là tia phân giác của góc EOA.
Tam giác EOA có: \(OA = OE\) nên tam giác EOA cân tại O. Do đó, OG là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của tam giác EOA.
Suy ra, OG là đường trung trực của đoạn thẳng AE. Vậy điểm đối xứng với A qua CG là E.
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Độ dài L (đơn vị cm) của cung tròn và diện tích S của hình quạt tròn (đơn vị \(c{m^2}\)) có cùng bán kính 9cm và cùng ứng với cung \({280^o}\) là:
A. \(L = 7\pi \) và \(S = 63\pi \).
B. \(L = 14\pi \) và \(S = 63\pi \).
C. \(L = 7\pi \) và \(S = 28\pi \).
D. \(L = 14\pi \) và \(S = 28\pi \).
Phương pháp giải:
Độ dài l của cung \({n^o}\) trên đường tròn (O; R) là \(l = \frac{n}{{180}}.\pi R\).
Diện tích \({S_q}\) của hình quạt tròn bán kính R ứng với cung \({n^o}\): \({S_q} = \frac{n}{{360}}.\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Độ dài L của cung \({280^o}\) bán kính 9cm là \(L = \frac{{280}}{{180}}.\pi .9 = 14\pi \left( {cm} \right)\).
Diện tích \({S_q}\) của hình quạt tròn bán kính 9cm ứng với cung \({280^o}\): \({S_q} = \frac{{280}}{{360}}.\pi {.9^2} = 63\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc đó. Biết rằng M nằm cách Ox một khoảng bằng 3cm và cách Oy một khoảng bằng 2cm. Khi đó
A. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì (M) cắt Oy.
B. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì (M) cũng tiếp xúc với Oy.
C. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì (M) không giao nhau với Oy.
D. Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Oy thì (M) cắt Ox.
Phương pháp giải:
Cho đường thẳng a và đường tròn (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a. Khi đó:
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau khi \(d < R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc với nhau khi \(d = R\).
+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau khi \(d > R\).
Lời giải chi tiết:
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của đường thẳng qua M vuông góc Ox và Oy. Khi đó, MA và MB lần lượt là khoảng cách từ điểm M đến trục Ox và Oy. Do đó: \(MA = 3cm,MB = 2cm\).
Nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì bán kính của (M) là \(MA = 3cm\).
Vì \(MA > MB\left( {do\;3cm > 2cm} \right)\) nên đường tròn (M) cắt trục Oy.
Vậy nếu đường tròn (M) tiếp xúc với Ox thì (M) cắt Oy.
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 6 trang 70 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hai điểm A và B sao cho \(AB = 7cm\) và đường tròn (B; 4cm). Khi đó:
A. Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau nếu \(R < 11cm\).
B. Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau nếu \(R > 3cm\).
C. Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau nếu \(R > 11cm\).
D. Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau nếu \(R \le 3cm\).
Phương pháp giải:
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó:
+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi \(OO' > R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + r\).
+ Hai đường tròn cắt nhau khi \(R - r < OO' < R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi \(OO' = R - r\).
+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi \(OO' < R - r\).
Lời giải chi tiết:
Hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau khi \(\left| {R - 4} \right| < 7 < 4 + R\)
Với \(4 + R > 7\), suy ra \(R > 3\)
Với \(\left| {R - 4} \right| < 7\) thì \( - 7 < R - 4 < 7\), suy ra \( - 3 < R < 11\).
Vậy hai đường tròn (A; R) và (B) cắt nhau khi \(3 < R < 11\)
Hai đường tròn (A; R) và (B) không giao nhau khi \(4 + R < 7\) hoặc \(\left| {R - 4} \right| > 7\). Suy ra \(R < 3\) hoặc \(R > 11\).
Chọn C
Chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức đại số và hình học đã học ở các lớp trước. Các bài tập trắc nghiệm trong sách bài tập đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế của học sinh. Việc giải đúng các câu hỏi trắc nghiệm không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn giúp các em hiểu sâu hơn về bản chất của các khái niệm toán học.
Trang 69 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 thường chứa các câu hỏi trắc nghiệm liên quan đến hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, và các tính chất của chúng. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số, cách xác định hệ số của hàm số, và các phương pháp vẽ đồ thị hàm số.
Trang 70 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc giải các bài toán ứng dụng của phương trình bậc hai, đặc biệt là các bài toán về hình học và thực tế. Học sinh cần nắm vững các công thức nghiệm của phương trình bậc hai và cách sử dụng chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.
Để giải bài tập trắc nghiệm Toán 9 hiệu quả, học sinh cần:
loigiai.com.vn cung cấp:
Việc giải các câu hỏi trắc nghiệm trang 69, 70 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của các em. loigiai.com.vn hy vọng rằng với bộ giải đáp chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
