Giải Bài 9.32 Trang 57 Sbt Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 9.32 trang 57 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.32 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 9.32 trang 57 SBT Toán 9 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE, CF. Một đường tròn (O) đi qua hai điểm E, F và cắt các tia đối của hai tia BF, CE lần lượt tại X và Y. Chứng minh rằng XY song song với BC.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.32 trang 57 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

+ Chứng minh bốn điểm B, E, F, C cùng nằm trên đường tròn có tâm là trung điểm của BC, đường kính BC, suy ra tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp.

+ Chứng minh \(\widehat {FBC} = {180^o} - \widehat {FEC} = {180^o} - \widehat {FEY} = \widehat {FXY}\), suy ra XY song song với BC.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.32 trang 57 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

Vì các tam giác vuông BEC, BFC có chung cạnh huyền BC nên bốn điểm B, E, F, C cùng nằm trên đường tròn có tâm là trung điểm của BC và bán kính \(\frac{{BC}}{2}\). Do đó, tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp.

Vì tổng các góc đối nhau của các tứ giác nội tiếp BFEC và XFEY bằng 180 độ nên:

\(\widehat {FBC} = {180^o} - \widehat {FEC} = {180^o} - \widehat {FEY} = \widehat {FXY}\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên XY song song với BC.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.32 trang 57 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 9.32 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 9.32 yêu cầu chúng ta xét một hàm số bậc hai và tìm các giá trị của tham số để hàm số có tính chất nhất định. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Hình dạng, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
Điều kiện để hàm số bậc hai đồng biến, nghịch biến: Dựa vào hệ số a.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai: Sử dụng công thức tọa độ đỉnh của parabol.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt tay vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Đề bài thường yêu cầu chúng ta tìm:

Giá trị của tham số m để hàm số có tập xác định.
Giá trị của tham số m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng nào đó.
Giá trị của tham số m để hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất tại một điểm nào đó.

Lời giải chi tiết bài 9.32 trang 57 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tìm giá trị của m để hàm số y = (m-1)x² + 2mx + 3 đồng biến trên khoảng (-∞; 0).

Điều kiện để hàm số đồng biến: Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c đồng biến trên khoảng (-∞; -b/2a) nếu a > 0.
Xác định a và b: Trong trường hợp này, a = m-1 và b = 2m.
Áp dụng điều kiện: Để hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0), ta cần có:

m - 1 > 0 => m > 1
-b/2a = 0 => -2m / (2(m-1)) = 0 => m = 0

Kết luận: Vì m > 1 và m = 0 là mâu thuẫn, nên không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện đề bài.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.32, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Để giải tốt các bài tập này, các em cần:

Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kiến thức cơ bản.
Phân tích kỹ đề bài để xác định yêu cầu.
Sử dụng các công thức và định lý một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Mở rộng kiến thức

Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Xác định hình dạng của các cầu, vòm.
Giải các bài toán tối ưu hóa.

Việc hiểu rõ về hàm số bậc hai không chỉ giúp các em giải tốt các bài tập Toán 9 mà còn là nền tảng cho việc học các môn học khác liên quan đến Toán học và Vật lý.

Tổng kết

Bài 9.32 trang 57 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.