Giải Bài 9.46 Trang 61 Sbt Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 9.46 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.46 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.46 trang 61 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng theo dõi lời giải dưới đây!

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn (I) tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Chứng tỏ rằng IEAF, IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.

Đề bài

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Đường tròn (I) tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Chứng tỏ rằng IEAF, IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.46 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

+ Chứng minh hai tam giác IFA, IEA nội tiếp đường tròn đường kính AI, suy ra tứ giác IEAF nội tiếp đường tròn đường kính AI.

+ Chứng minh tương tự ta được các tứ giác IFBD, IDCE là các tứ giác nội tiếp.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.46 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

Vì (I) tiếp xúc với AC, AB lần lượt tại E và F nên \(\widehat {IFA} = \widehat {IEA} = {90^o}\).

Suy ra, tam giác IFA vuông tại F và tam giác IEA vuông tại E.

Do đó, hai tam giác IFA, IEA nội tiếp đường tròn đường kính AI.

Do đó, tứ giác IEAF nội tiếp đường tròn đường kính AI.

Chứng minh tương tự ta có tứ giác IFBD nội tiếp đường tròn đường kính BI, tứ giác IDCE nội tiếp đường tròn đường kính CI.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.46 trang 61 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 9.46 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 9.46 trang 61 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo của một vật được ném lên.

Nội dung bài toán

Bài toán thường mô tả một vật được ném lên từ một vị trí ban đầu với một vận tốc nhất định. Quỹ đạo của vật được biểu diễn bằng một hàm số bậc hai, trong đó biến độc lập là thời gian và biến phụ thuộc là độ cao của vật.

Các bước giải bài toán

Xác định hàm số: Dựa vào thông tin đề bài, xác định các hệ số của hàm số bậc hai biểu diễn quỹ đạo của vật. Thông thường, hàm số có dạng y = ax² + bx + c, trong đó y là độ cao của vật tại thời điểm x.
Tìm đỉnh của parabol: Đỉnh của parabol là điểm cao nhất hoặc thấp nhất của quỹ đạo. Hoành độ của đỉnh được tính bằng công thức x = -b / (2a). Tung độ của đỉnh là giá trị của hàm số tại x.
Tìm khoảng thời gian vật ở trên không: Khoảng thời gian vật ở trên không là khoảng thời gian từ khi vật được ném lên đến khi vật chạm đất. Để tìm khoảng thời gian này, ta cần giải phương trình ax² + bx + c = 0.
Giải các câu hỏi cụ thể: Dựa vào hàm số và các kết quả đã tìm được, giải các câu hỏi cụ thể của bài toán, chẳng hạn như tìm độ cao lớn nhất của vật, tìm thời điểm vật đạt độ cao lớn nhất, hoặc tìm khoảng cách vật di chuyển được trong một khoảng thời gian nhất định.

Ví dụ minh họa

Giả sử một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Quỹ đạo của vật được biểu diễn bằng hàm số y = -5x² + 15x, trong đó y là độ cao của vật tại thời điểm x.

Tìm đỉnh của parabol: x = -15 / (2 * -5) = 1.5. y = -5 * (1.5)² + 15 * 1.5 = 11.25. Vậy đỉnh của parabol là (1.5, 11.25).
Tìm khoảng thời gian vật ở trên không: Giải phương trình -5x² + 15x = 0, ta được x = 0 và x = 3. Vậy khoảng thời gian vật ở trên không là 3 giây.

Lưu ý khi giải bài toán

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho.
Chọn hệ tọa độ phù hợp để biểu diễn quỹ đạo của vật.
Sử dụng đúng các công thức và phương pháp giải toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của bài toán

Bài toán về quỹ đạo của vật được ném lên có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong việc thiết kế các trò chơi thể thao, tính toán quỹ đạo của tên lửa, hoặc dự đoán đường đi của các vật thể rơi tự do.

Tổng kết

Giải bài 9.46 trang 61 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm kiếm lời giải cho các bài tập khác và nâng cao kiến thức của mình!