Bài 6.25 trang 17 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.25 trang 17 SBT Toán 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một bức ảnh hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và chiều dài 12cm. Bức ảnh được phóng to bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng thêm một đoạn bằng nhau để tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh. Tìm kích thước của bức ảnh mới.
Đề bài
Một bức ảnh hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và chiều dài 12cm. Bức ảnh được phóng to bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng thêm một đoạn bằng nhau để tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh. Tìm kích thước của bức ảnh mới.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1. Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài của đoạn thẳng tăng thêm ở cả chiều dài và chiều rộng là x (cm). Điều kiện: \(x > 0\).
Diện tích của bức ảnh ban đầu là: \(12.8 = 96\left( {c{m^2}} \right)\).
Chiều dài của bức ảnh sau khi phóng to là \(x + 12\left( {cm} \right)\).
Chiều rộng của bức ảnh sau khi phóng to là \(x + 8\left( {cm} \right)\).
Diện tích của bức ảnh sau khi phóng to là \(\left( {x + 8} \right)\left( {x + 12} \right)\left( {c{m^2}} \right)\).
Vì diện tích của bức ảnh phóng to tăng gấp đôi diện tích của bức ảnh ban đầu nên ta có phương trình:
\(\left( {x + 8} \right)\left( {x + 12} \right) = 2.96\)
\({x^2} + 20x - 96 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {10^2} - 1.\left( { - 96} \right) = 196\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = \frac{{ - 10 + \sqrt {196} }}{1} = 4\) (thỏa mãn); \({x_2} = \frac{{ - 10 - \sqrt {196} }}{1} = - 24\) (không thỏa mãn).
Vậy chiều dài và chiều rộng của bức ảnh mới lần lượt là: \(12 + 4 = 16\left( {cm} \right);8 + 4 = 12\left( {cm} \right)\).
Bài 6.25 trang 17 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được hàm số phù hợp với các điều kiện đã cho và sau đó tìm ra các giá trị cần thiết.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 6.25, đề bài thường mô tả một tình huống thực tế và yêu cầu chúng ta tìm ra một đại lượng nào đó dựa trên các thông tin đã cho. Việc phân tích đề bài cẩn thận sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Sau khi phân tích đề bài, chúng ta cần xây dựng một mô hình toán học để biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Mô hình toán học thường là một phương trình hoặc một hệ phương trình. Việc xây dựng mô hình toán học chính xác là bước quan trọng để giải quyết bài toán.
Khi đã có mô hình toán học, chúng ta cần giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra các giá trị cần thiết. Có nhiều phương pháp giải phương trình và hệ phương trình khác nhau, tùy thuộc vào dạng của phương trình hoặc hệ phương trình. Chúng ta có thể sử dụng các phương pháp đại số, phương pháp đồ thị hoặc các phương pháp số để giải quyết bài toán.
Sau khi giải phương trình hoặc hệ phương trình, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng kết quả là chính xác và phù hợp với điều kiện của bài toán. Sau đó, chúng ta cần diễn giải ý nghĩa của kết quả trong ngữ cảnh của bài toán. Việc kiểm tra kết quả và diễn giải ý nghĩa là bước cuối cùng để hoàn thành bài toán.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.25 trang 17 SBT Toán 9, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. (Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày chi tiết với các bước giải cụ thể, sử dụng các công thức và phương pháp toán học phù hợp). Ví dụ này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Ngoài bài 6.25, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Để giúp các em học sinh làm quen với các dạng bài tập khác nhau, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một số ví dụ về các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải. (Nội dung sẽ trình bày các dạng bài tập khác nhau và hướng dẫn giải chi tiết từng dạng). Việc làm quen với các dạng bài tập khác nhau sẽ giúp các em mở rộng kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Bài 6.25 trang 17 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
