Giải Bài 9.25 Trang 56 Sbt Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 9.25 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.25 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 9.25 trang 56 SBT Toán 9 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho hai tia AB và DC cắt nhau tại điểm I. Chứng minh rằng: a) $Delta IADbacksim Delta ICB,Delta IACbacksim Delta IDB$; b) (frac{{IC}}{{ID}} = frac{{AC}}{{AD}}.frac{{BC}}{{BD}}).

Đề bài

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho hai tia AB và DC cắt nhau tại điểm I. Chứng minh rằng:

a) $\Delta IAD\backsim \Delta ICB,\Delta IAC\backsim \Delta IDB$;

b) $\frac{{IC}}{{ID}} = \frac{{AC}}{{AD}}.\frac{{BC}}{{BD}}$.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.25 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

a) + Chứng minh $\widehat {IAD} = \widehat {ICB}$, từ đó chứng minh được $\Delta IAD\backsim \Delta ICB\left( g.g \right)$.

+ Chứng minh $\widehat {IAC} = \widehat {IDB}$, từ đó chứng minh được $\Delta IAC\backsim \Delta IDB\left( g.g \right)$.

b) Từ a ta suy ra: $\frac{{IC}}{{IA}} = \frac{{BC}}{{AD}}$, $\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{AC}}{{BD}}$. Do đó, $\frac{{IC}}{{ID}} = \frac{{IC}}{{IA}}.\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{AC}}{{AD}}.\frac{{BC}}{{BD}}$.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.25 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

a) Vì tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên $\widehat {IAD} + \widehat {BCD} = {180^o}$. Mà $\widehat {ICB} + \widehat {BCD} = {180^o}$ nên $\widehat {IAD} = \widehat {ICB}$.

Tam giác IAD và tam giác ICB có: góc I chung, $\widehat {IAD} = \widehat {ICB}$ nên $\Delta IAD\backsim \Delta ICB\left( g.g \right)$.

Tam giác IAC và tam giác IDB có: góc I chung, $\widehat {IAC} = \widehat {IDB}$ (hai góc nội tiếp (O) cùng chắn cung BC)

Do đó, $\Delta IAC\backsim \Delta IDB\left( g.g \right)$.

b) Vì $\Delta IAD\backsim \Delta ICB$ nên $\frac{{IC}}{{IA}} = \frac{{BC}}{{AD}}$; $\Delta IAC\backsim \Delta IDB$ nên $\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{AC}}{{BD}}$.

Do đó, $\frac{{IC}}{{ID}} = \frac{{IC}}{{IA}}.\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{AC}}{{AD}}.\frac{{BC}}{{BD}}$.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.25 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 9.25 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.25 trang 56 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc hai. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:

Định nghĩa hàm số bậc hai.
Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol.
Cách tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Nội dung bài toán:

Bài toán yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc hai biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng trong một tình huống cụ thể, sau đó sử dụng hàm số này để giải quyết các câu hỏi liên quan.

Lời giải chi tiết:

Để giải bài 9.25 trang 56 SBT Toán 9, chúng ta thực hiện các bước sau:

Xác định các đại lượng liên quan: Xác định các đại lượng đầu vào và đầu ra của bài toán.
Lập mô hình toán học: Xây dựng hàm số bậc hai biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng đã xác định.
Giải phương trình hoặc bất phương trình: Sử dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến bài toán.
Kiểm tra kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện thực tế của bài toán.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài toán yêu cầu xác định hàm số biểu diễn chiều cao h của một vật được ném lên theo thời gian t. Chúng ta có thể sử dụng công thức:

h = -5t² + 20t

Trong đó:

h là chiều cao của vật (mét).
t là thời gian (giây).
-5 là gia tốc trọng trường (m/s²).
20 là vận tốc ban đầu của vật (m/s).

Sử dụng hàm số này, chúng ta có thể tính toán chiều cao của vật tại bất kỳ thời điểm nào. Ví dụ, để tính chiều cao của vật sau 1 giây, ta thay t = 1 vào hàm số:

h = -5(1)² + 20(1) = 15 (mét)

Lưu ý:

Khi giải bài toán ứng dụng hàm số bậc hai, cần chú ý đến đơn vị của các đại lượng và đảm bảo kết quả tìm được có ý nghĩa trong thực tế.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Tổng kết:

Bài 9.25 trang 56 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc hai. Việc nắm vững các kiến thức về hàm số bậc hai và áp dụng đúng phương pháp giải sẽ giúp các em giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!