Giải Bài 9.43 Trang 60 Sbt Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 9.43 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.43 trang 60 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 9.43 trang 60 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.43 trang 60 SBT Toán 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. a) Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A. b) Phép quay thuận chiều ({90^o}) tâm O biến A thành C và biến B thành D. Chứng tỏ rằng ACBD là một hình vuông.

Đề bài

Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

a) Tìm một phép quay biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm A.

b) Phép quay thuận chiều \({90^o}\) tâm O biến A thành C và biến B thành D. Chứng tỏ rằng ACBD là một hình vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.43 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

a) Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \({\alpha ^o}\).

b) + Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), bán kính \(\frac{{AB}}{2}\).

+ Chứng minh CD là đường kính của (O), suy ra \(\widehat {ACB} = \widehat {CBD} = \widehat {BDA} = \widehat {DAC} = {90^o}\) nên ACBD là hình chữ nhật (1).

+ \(\Delta AOC = \Delta COB = \Delta BOD = \Delta DOA\) nên \(AC = CB = BD = DA\) (2).

+ Từ (1) và (2) suy ra ACBD là hình vuông.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.43 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

a) Phép quay thuận chiều \({180^o}\) tâm O biến điểm A thành B và biến B thành A.

b) Vì \(OA = OB = OC = OD\) nên tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), bán kính \(\frac{{AB}}{2}\).

Vì \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {90^o}\) nên OC và OD cùng vuông góc với AB. Do đó, O, C, D thẳng hàng. Suy ra, CD là đường kính của (O). Suy ra, \(\widehat {ACB} = \widehat {CBD} = \widehat {BDA} = \widehat {DAC} = {90^o}\) (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn của (O)). Suy ra, ACBD là hình chữ nhật (1).

Hơn nữa, \(\Delta AOC = \Delta COB = \Delta BOD = \Delta DOA\) (các tam giác vuông cân tại đỉnh O có các cạnh góc vuông bằng nhau) nên \(AC = CB = BD = DA\) (2).

Từ (1) và (2) ta có: ACBD là hình vuông.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.43 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 9.43 trang 60 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.43 trang 60 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong việc tìm điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát của hàm số bậc hai là y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
Tọa độ đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c là I(-b/2a, (4ac - b²)/4a).
Trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = -b/2a.

Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Đề bài yêu cầu tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số y = -x² + 4x - 1 sao cho điểm đó có hoành độ là 2. Để giải bài toán này, chúng ta chỉ cần thay x = 2 vào phương trình hàm số để tìm giá trị tương ứng của y.

Lời giải chi tiết

Thay x = 2 vào phương trình y = -x² + 4x - 1, ta được:

y = -(2)² + 4(2) - 1 = -4 + 8 - 1 = 3

Vậy, tọa độ điểm cần tìm là (2, 3).

Kết luận

Tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số y = -x² + 4x - 1 có hoành độ là 2 là (2, 3). Bài toán này giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong việc tìm tọa độ điểm trên mặt phẳng tọa độ.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai, các em có thể tìm hiểu thêm về:

Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Xác định đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục Oy và một vài điểm khác để vẽ đồ thị.
Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế: Ví dụ như tính quỹ đạo của vật ném, thiết kế cầu parabol,...
Các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, giải phương trình bậc hai,...