Giải Bài 2.20 Trang 29 Sbt Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 1

Giải bài 2.20 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 2.20 trang 29 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 2.20 trang 29 SBT Toán 9 thuộc chương 2: Hệ thức lượng trong tam giác vuông của sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ thức lượng để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.20 trang 29 SBT Toán 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Giải các phương trình sau: a) (5xleft( {x + 2} right) - 10x - 20 = 0); b) ({x^2} - 4x = x - 4).

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(5x\left( {x + 2} \right) - 10x - 20 = 0\);

b) \({x^2} - 4x = x - 4\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.20 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).

+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết

a) \(5x\left( {x + 2} \right) - 10x - 20 = 0\)

\(5x\left( {x + 2} \right) - 10(x + 2) = 0\)

\(\left( {5x - 10} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(5\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(x - 2 = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\)

\(x - 2 = 0\) suy ra \(x = 2\)
\(x + 2 = 0\) suy ra \(x = - 2\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 2\), \(x = - 2\).

b) \({x^2} - 4x = x - 4\)

\(x\left( {x - 4} \right) - \left( {x - 4} \right) = 0\)

\(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0\)

\(x - 1 = 0\) hoặc \(x - 4 = 0\)

\(x - 1 = 0\) suy ra \(x = 1\)
\(x - 4 = 0\) suy ra \(x = 4\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 1\), \(x = 4\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.20 trang 29 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 2.20 trang 29 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 2.20 trang 29 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán các cạnh và góc của tam giác.

Nội dung bài tập 2.20 trang 29 SBT Toán 9

Bài tập 2.20 thường có dạng như sau: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết độ dài các cạnh AB, AC hoặc BC, hãy tính độ dài các cạnh còn lại và đường cao AH.

Các hệ thức lượng trong tam giác vuông cần nhớ

Để giải bài tập 2.20 trang 29 SBT Toán 9, học sinh cần nắm vững các hệ thức lượng sau:

AB² + AC² = BC² (Định lý Pitago)
AB² = BH . BC
AC² = CH . BC
AH² = BH . CH
1/AH² = 1/AB² + 1/AC²

Phương pháp giải bài tập 2.20 trang 29 SBT Toán 9

Bước 1: Vẽ hình và xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Bước 2: Áp dụng định lý Pitago để tính toán các cạnh của tam giác vuông.
Bước 3: Sử dụng các hệ thức lượng để tính toán đường cao AH và các đoạn thẳng BH, CH.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 2.20 trang 29 SBT Toán 9

Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài BC và đường cao AH.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago, ta có:

BC² = AB² + AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

Suy ra BC = √100 = 10cm

Diện tích tam giác ABC là:

S_ABC = (1/2) . AB . AC = (1/2) . 6 . 8 = 24cm²

Mặt khác, S_ABC = (1/2) . BC . AH

Suy ra AH = (2 . S_ABC) / BC = (2 . 24) / 10 = 4.8cm

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 và các tài liệu tham khảo khác.

Lời khuyên khi giải bài tập 2.20 trang 29 SBT Toán 9

Nắm vững các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Vẽ hình chính xác và xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Sử dụng các công thức một cách linh hoạt và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 2.20 trang 29 SBT Toán 9 mà Loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 9 và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.