Giải Bài 1.10 Trang 12 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 1

Giải bài 1.10 trang 12 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 1.10 trang 12 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.10 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Bài tập này thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số và đồ thị hàm số.

Chúng tôi cung cấp các bước giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) (left{ begin{array}{l}3x - 7y = - 14\5x + 2y = 45end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}x - 0,5y = - 3\2x - y = 6end{array} right.); c) (left{ begin{array}{l}2x + 3y = 3\frac{2}{3}x + y = 1end{array} right.).

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 7y = - 14\\5x + 2y = 45\end{array} \right.\);

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - 0,5y = - 3\\2x - y = 6\end{array} \right.\);

c) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\\frac{2}{3}x + y = 1\end{array} \right.\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.10 trang 12 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

Giải phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

Bước 1: Đưa hệ phương trình đã cho về hệ phương trình có hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau bằng cách nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (khác 0).

Bước 2: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5, nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3 ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}15x - 35y = - 70\\15x + 6y = 135\end{array} \right.\)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(41y = 205\) hay \(y = 5\).

Thế \(y = 5\) vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta có \(5x + 2.5 = 45\), suy ra \(x = 7\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (7; 5).

b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 6\\2x - y = 6\end{array} \right.\)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x + 0y = 12\).

Do không có giá trị nào của y thỏa mãn hệ thức \(0x + 0y = 12\) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

c) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3 ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\2x + 3y = 3\end{array} \right.\)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \(0x + 0y = 0\), hệ thức này thỏa mãn với mọi giá trị tùy ý của x và y.

Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bằng hệ thức \(2x + 3y = 3\), suy ra \(x = \frac{{3 - 3y}}{2}\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \(\left( {\frac{{3 - 3y}}{2};y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.10 trang 12 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 1.10 trang 12 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 1.10 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc của hàm số bậc nhất: Hệ số a được gọi là hệ số góc của hàm số. Hệ số góc quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.

Hướng dẫn giải bài 1.10 trang 12

Để giải bài 1.10 trang 12, chúng ta thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số cần xét.
Xác định hệ số góc: Xác định hệ số a trong hàm số y = ax + b.
Xác định tung độ gốc: Xác định tung độ gốc b trong hàm số y = ax + b.
Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu giải hàm số y = 2x - 1. Chúng ta thực hiện như sau:

Hệ số góc: a = 2
Tung độ gốc: b = -1

Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta có thể xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ:

Khi x = 0, y = 2(0) - 1 = -1. Vậy điểm A(0; -1) thuộc đồ thị.
Khi x = 1, y = 2(1) - 1 = 1. Vậy điểm B(1; 1) thuộc đồ thị.

Nối hai điểm A và B lại, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, cần chú ý các điểm sau:

Đảm bảo rằng hệ số a khác 0.
Xác định đúng hệ số góc và tung độ gốc.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận

Bài 1.10 trang 12 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!