Giải Bài 1.18 Trang 16 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 1

Giải bài 1.18 trang 16 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 1.18 trang 16 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 1.18 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.18 trang 16, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Một ca nô đi ngược dòng sông một quãng đường 6km thì hết (frac{3}{2}) giờ. Mặt khác, ca nô đó chỉ mất 45 phút để đi xuôi dòng sông một quãng đường tương tự. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.

Đề bài

Một ca nô đi ngược dòng sông một quãng đường 6km thì hết \(\frac{3}{2}\) giờ. Mặt khác, ca nô đó chỉ mất 45 phút để đi xuôi dòng sông một quãng đường tương tự. Tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.18 trang 16 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải hệ phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước lần lượt là x và y (km/h). Điều kiện: \(x > y > 0\).

Vì ca nô đi ngược dòng 6km thì hết \(\frac{3}{2}\) giờ nên ta có: \(x - y = 6:\frac{3}{2} = 4\) (1)

Vì ca nô đi xuôi dòng 6km thì hết 45 phút\( = \frac{3}{4}\) giờ nên ta có: \(x + y = 6:\frac{3}{4} = 8\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 4\\x + y = 8\end{array} \right.\)

Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta được \(2x = 12\), suy ra \(x = 6\).

Thay \(x = 6\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(6 - y = 4\) suy ra \(y = 2\).

Các giá trị \(x = 6\) và \(y = 2\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nước lần lượt là 6km/h và 2km/h.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.18 trang 16 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 1.18 trang 16 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 1.18 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số, phân tích đa thức thành nhân tử và các phép biến đổi tương đương để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này không chỉ giúp học sinh đạt điểm cao trong các bài kiểm tra mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập 1.18 trang 16

Bài tập 1.18 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính và biến đổi đại số để tìm giá trị của biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức. Cụ thể, bài tập thường bao gồm các dạng sau:

Rút gọn biểu thức: Học sinh cần sử dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Phân tích đa thức thành nhân tử: Sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Tìm giá trị của biểu thức: Thay giá trị cụ thể của biến vào biểu thức đã rút gọn hoặc phân tích thành nhân tử để tính giá trị của biểu thức.
Chứng minh đẳng thức: Biến đổi một vế của đẳng thức để đưa về dạng tương đương với vế còn lại.

Lời giải chi tiết bài 1.18 trang 16

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.18, Loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Phần a: Rút gọn biểu thức

Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + 2)(x - 2) + x².

Lời giải:

Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a² - b², ta có: (x + 2)(x - 2) = x² - 4
Thay vào biểu thức ban đầu: x² - 4 + x² = 2x² - 4
Vậy, biểu thức được rút gọn là 2x² - 4.

Phần b: Phân tích đa thức thành nhân tử

Ví dụ: Phân tích đa thức x² - 4x + 4 thành nhân tử.

Lời giải:

Sử dụng hằng đẳng thức (a - b)² = a² - 2ab + b², ta có: x² - 4x + 4 = (x - 2)²

Phần c: Tìm giá trị của biểu thức

Ví dụ: Tìm giá trị của biểu thức 2x² - 4 khi x = 3.

Lời giải:

Thay x = 3 vào biểu thức, ta có: 2(3)² - 4 = 2(9) - 4 = 18 - 4 = 14

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập 1.18 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các quy tắc và hằng đẳng thức đại số: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết các bài toán về biểu thức đại số.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các nguồn tài liệu hỗ trợ: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online để tìm kiếm lời giải và phương pháp giải.

Kết luận

Bài 1.18 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.