Bài 9.47 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.47, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn bán kính 4cm. Hãy tính độ dài mỗi cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn bán kính 4cm. Hãy tính độ dài mỗi cạnh và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\).
+ Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}a\).
Lời giải chi tiết
Gọi a là độ dài cạnh của tam giác đều ABC.
Do tam giác ABC nội tiếp một đường tròn bán kính 4cm nên \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = 4\) nên \(a = 4\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).
Đường tròn nội tiếp của tam giác ABC có bán kính \(r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6} = 2cm\).
Bài 9.47 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc hai và ứng dụng thực tế. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể là: Một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Hãy tìm độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được.)
Bước 1: Xây dựng mô hình toán học
Gọi h(t) là độ cao của quả bóng tại thời điểm t (giây). Ta có công thức:
h(t) = -4.9t2 + 15t
Trong đó:
Bước 2: Tìm thời điểm đạt độ cao lớn nhất
Độ cao lớn nhất đạt được khi t = -b / 2a, với a = -4.9 và b = 15.
t = -15 / (2 * -4.9) ≈ 1.53 giây
Bước 3: Tính độ cao lớn nhất
Thay t ≈ 1.53 vào công thức h(t):
h(1.53) = -4.9 * (1.53)2 + 15 * 1.53 ≈ 11.47 mét
Kết luận: Độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được là khoảng 11.47 mét.
Trong quá trình giải bài tập, cần chú ý các điểm sau:
Các bài tập tương tự:
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.47 trang 61 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Ví dụ minh họa bằng bảng:
| Thời gian (giây) | Độ cao (mét) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 0.5 | 3.37 |
| 1 | 6.25 |
| 1.5 | 8.62 |
| 1.53 | 11.47 |
| 2 | 10.82 |
| 2.5 | 7.62 |
Bảng trên cho thấy độ cao của quả bóng thay đổi theo thời gian. Độ cao lớn nhất đạt được tại thời điểm khoảng 1.53 giây.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
