Bài 5.25 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.25 trang 68, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho I là trung điểm của đoạn AB. Xét các đường tròn (I; IB) và (A; AB). a) Hai đường tròn (I) và (A) nói trên có vị trí tương đối như thế nào? b) Đường thẳng đi qua B, cắt các đường tròn (I) và (A) lần lượt tại C và D. Hãy so sánh các độ dài BC và CD.
Đề bài
Cho I là trung điểm của đoạn AB. Xét các đường tròn (I; IB) và (A; AB).
a) Hai đường tròn (I) và (A) nói trên có vị trí tương đối như thế nào?
b) Đường thẳng đi qua B, cắt các đường tròn (I) và (A) lần lượt tại C và D. Hãy so sánh các độ dài BC và CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(IA = AB - IB\) nên hai đường tròn (I; IB) và (A; AB) tiếp xúc trong.
b) + Chứng minh tam giác ACB vuông tại C, suy ra \(AC \bot CB\).
+ Chứng minh tam giác ABD cân tại A. Do đó, AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến trong tam giác ABD. Do đó, \(BC = CD\).
Lời giải chi tiết
a) Vì I thuộc AB nên \(IA = AB - IB\) nên hai đường tròn (I; IB) và (A; AB) tiếp xúc trong.
b) Tam giác ABC có CI là đường trung tuyến và \(CI = IA = IB = \frac{1}{2}AB\) nên tam giác ACB vuông tại C. Do đó, \(AC \bot CB\).
Vì AB = AD (bằng bán kính của (A; AB)) nên tam giác ABD cân tại A.
Do đó, AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến trong tam giác ABD. Do đó, \(BC = CD\).
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 5.25, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0), trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0), trong đó a, b, c là các hệ số. Việc hiểu rõ các tính chất của hàm số, đặc biệt là đồ thị hàm số, là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.
Đề bài 5.25 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số phù hợp với các điều kiện cho trước, hoặc tìm các thông số của hàm số dựa trên đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị. Đôi khi, bài toán còn yêu cầu học sinh giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, ví dụ như tính quãng đường, thời gian, hoặc chi phí.
Để giải bài 5.25, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4)).
Ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc: a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 2) / (3 - 1) = 1. Sau đó, sử dụng phương trình đường thẳng y = ax + b, thay a = 1 và tọa độ của điểm A (1; 2) vào, ta có: 2 = 1 * 1 + b => b = 1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x + 1.
Ngoài bài 5.25, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số, và các phương pháp giải phương trình, hệ phương trình.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập, sách giáo khoa, và các đề thi thử. Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến, các video hướng dẫn giải bài tập, hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.
Bài 5.25 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
