Bài 2.7 trang 25 SBT Toán 9 thuộc chương trình Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 2.7 trang 25 SBT Toán 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khi đi trên tuyến cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Trung Lương, chúng ta thấy biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ mà ô tô được phép đi trong điều kiện bình thường. Hãy viết các bất đẳng thức để mô tả tốc độ cho phép của ô tô a) Ở làn ngoài cùng bên trái và ở làn giữa; b) Ở làn ngoài cùng bên phải.
Đề bài
Khi đi trên tuyến cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Trung Lương, chúng ta thấy biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ mà ô tô được phép đi trong điều kiện bình thường. Hãy viết các bất đẳng thức để mô tả tốc độ cho phép của ô tô
a) Ở làn ngoài cùng bên trái và ở làn giữa;
b) Ở làn ngoài cùng bên phải.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Người đi ở làn ngoài cùng bên trái và ở làn giữa có tốc độ không vượt quá 100km/h và tối thiểu đạt 60km/h.
b) Người đi ở làn ngoài cùng bên phải có tốc độ không vượt quá 80km/h và tối thiểu đạt 50km/h.
Lời giải chi tiết
Gọi x (km/h) là tốc độ cho phép của ô tô trên cao tốc Thành phố Hồ Chí Minh – Trung Lương trong điều kiện bình thường. Khi đó, bất đẳng thức mô tả tốc độ cho phép của ô tô là
a) \(60 \le x \le 100\).
b) \(50 \le x \le 80\).
Bài 2.7 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai đã học, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2.7:
Ta có thể giải phương trình này bằng phương pháp phân tích thành nhân tử:
x2 - 4x + 3 = x2 - x - 3x + 3 = x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1)(x - 3) = 0
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 1 và x = 3.
Ta có thể giải phương trình này bằng phương pháp sử dụng công thức nghiệm:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0, với a = 2, b = 5, c = -3.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / (2a) = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 0.5
x2 = (-b - √Δ) / (2a) = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 0.5 và x = -3.
Ta có thể giải phương trình này bằng cách nhận xét:
x2 - 6x + 9 = (x - 3)2 = 0
Vậy, phương trình có nghiệm kép x = 3.
Lưu ý: Khi giải phương trình bậc hai, cần kiểm tra delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình:
Việc nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách nhanh chóng và chính xác.
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online uy tín để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Điều kiện |
|---|---|
| x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / (2a) | Δ = b2 - 4ac ≥ 0 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
