Giải Bài 6.26 Trang 17 Sbt Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 6.26 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 6.26 trang 17 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 6.26 trang 17 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.26 trang 17 SBT Toán 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Hình chữ nhật vàng là hình chữ nhật có thể chia thành một hình vuông và hình chữ nhật thứ hai có các kích thước tỉ lệ với các kích thước tương ứng của hình chữ nhật ban đầu (với cùng hệ số tỉ lệ). Tỉ số x giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật vàng được gọi là tỉ lệ vàng. a) Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật EBCF. b) Tìm giá trị chính xác của tỉ lệ vàng bằng cách đặt hai tỉ số ở câu a bằng nhau rồi tìm x.

Đề bài

Hình chữ nhật vàng là hình chữ nhật có thể chia thành một hình vuông và hình chữ nhật thứ hai có các kích thước tỉ lệ với các kích thước tương ứng của hình chữ nhật ban đầu (với cùng hệ số tỉ lệ). Tỉ số x giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật vàng được gọi là tỉ lệ vàng.

Giải bài 6.26 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

a) Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật EBCF.

b) Tìm giá trị chính xác của tỉ lệ vàng bằng cách đặt hai tỉ số ở câu a bằng nhau rồi tìm x.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.26 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

a) Giả sử hình chữ nhật ABCD có chiều rộng \(AD = BC = 1cm\) và chiều dài \(AB = CD = x\left( {cm} \right)\). Điều kiện \(x > 1\) nên tính được tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD.

+ Chiều dài của hình chữ nhật EBCF là \(AD = EF = 1cm\) và chiều rộng là \(EB = FC = x - 1\left( {cm} \right)\), từ đó tính được tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật EBCF.

b) + Theo đề bài ta có phương trình: \(\frac{x}{1} = \frac{1}{{x - 1}}\).

+ Giải phương trình thu được, kết hợp với điều kiện và đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Giả sử hình chữ nhật ABCD có chiều rộng \(AD = BC = 1cm\) và chiều dài \(AB = CD = x\left( {cm} \right)\). Điều kiện \(x > 1\). Do đó tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là \(\frac{x}{1}\).

Từ hình vẽ ta thấy chiều dài của hình chữ nhật EBCF là \(AD = EF = 1cm\) và chiều rộng là \(EB = FC = x - 1\left( {cm} \right)\). Do đó, tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật EBCF là: \(\frac{1}{{x - 1}}\).

b) Theo đề bài ta có phương trình: \(\frac{x}{1} = \frac{1}{{x - 1}}\)

Nhân hai vế của phương trình này với \(x - 1\) để khử mẫu ta được \(x\left( {x - 1} \right) = 1\) hay \({x^2} - x - 1 = 0\).

Ta có: \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 1} \right) = 5\) nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\) (thỏa mãn) và \({x_2} = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\) (không thỏa mãn).

Vậy tỉ lệ vàng là \(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.26 trang 17 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 6.26 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 6.26 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài toán mô tả một tình huống về chi phí sản xuất và yêu cầu xác định hàm số biểu diễn chi phí đó.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 6.26, yêu cầu chính là:

Xác định hàm số biểu diễn chi phí sản xuất.
Tính chi phí sản xuất khi sản xuất một số lượng sản phẩm nhất định.

Lời giải chi tiết bài 6.26

Để giải bài 6.26, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định các yếu tố đầu vào và đầu ra của bài toán. Trong bài toán này, yếu tố đầu vào là số lượng sản phẩm sản xuất (x), và yếu tố đầu ra là chi phí sản xuất (y).
Bước 2: Xác định mối quan hệ giữa các yếu tố đầu vào và đầu ra. Theo đề bài, chi phí sản xuất bao gồm chi phí cố định và chi phí biến đổi. Chi phí cố định là khoản chi phí không đổi bất kể số lượng sản phẩm sản xuất là bao nhiêu. Chi phí biến đổi là khoản chi phí thay đổi tỷ lệ thuận với số lượng sản phẩm sản xuất.
Bước 3: Lập hàm số biểu diễn chi phí sản xuất. Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số biến đổi (chi phí biến đổi trên mỗi sản phẩm) và b là chi phí cố định.
Bước 4: Sử dụng các dữ kiện trong đề bài để tìm giá trị của a và b.
Bước 5: Thay giá trị của a và b vào hàm số để có hàm số biểu diễn chi phí sản xuất.
Bước 6: Sử dụng hàm số vừa tìm được để tính chi phí sản xuất khi sản xuất một số lượng sản phẩm nhất định.

Ví dụ minh họa

Giả sử chi phí cố định là 10 triệu đồng và chi phí biến đổi trên mỗi sản phẩm là 5000 đồng. Khi đó, hàm số biểu diễn chi phí sản xuất là y = 5000x + 10000.

Nếu chúng ta sản xuất 100 sản phẩm, chi phí sản xuất sẽ là y = 5000 * 100 + 10000 = 510000 đồng.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài toán về hàm số, chúng ta cần chú ý các điểm sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Xác định các yếu tố đầu vào và đầu ra của bài toán.
Xác định mối quan hệ giữa các yếu tố đầu vào và đầu ra.
Lập hàm số biểu diễn mối quan hệ đó.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 6.27 trang 17 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Bài 6.28 trang 17 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Kết luận

Bài 6.26 trang 17 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của hàm số trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.