Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.19 trang 54 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy cùng theo dõi bài giải chi tiết dưới đây!
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Tia AI cắt (O) tại X (khác A). Chứng minh rằng X là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC.
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và ngoại tiếp đường tròn (I). Tia AI cắt (O) tại X (khác A). Chứng minh rằng X là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {BIX} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2} + \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\), \(\widehat {IBX} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} + \frac{{\widehat {CAB}}}{2}\) nên tam giác BIX cân tại X nên \(XI = XB\).
+ Chứng minh tương tự ta có: \(XI = IC\).
+ Suy ra, X là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC.
Lời giải chi tiết
Vì I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC nên \(\widehat {IAB} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2};\widehat {IBA} = \widehat {IBC} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\).
Ta có:
\(\widehat {BIX} = {180^o} - \widehat {BIA} = \widehat {IAB} + \widehat {IBA} \\= \frac{{\widehat {BAC}}}{2} + \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\;(1)\)
Vì góc CBX và góc CAX là các góc nội tiếp của (O) cùng chắn cung nhỏ CX nên \(\widehat {CBX} = \widehat {CAX}\).
Ta có:
\(\widehat {IBX} = \widehat {IBC} + \widehat {CBX} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} + \widehat {CAX} \\= \frac{{\widehat {ABC}}}{2} + \frac{{\widehat {CAB}}}{2}\;(2)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {BIX} = \widehat {IBX}\) nên tam giác BIX cân tại X. Do đó, \(XI = XB\).
Chứng minh tương tự ta có: \(XI = IC\). Vậy X là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC.
Bài 9.19 trang 54 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như tính tiền điện, tính quãng đường đi được, hoặc tính lợi nhuận từ việc bán hàng. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, sau đó sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để tìm ra giá trị cần tính.
Bước đầu tiên để giải bài toán là đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng liên quan. Sau đó, học sinh cần tìm mối quan hệ giữa các đại lượng này và biểu diễn mối quan hệ đó bằng một hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó x là biến độc lập, y là biến phụ thuộc, a là hệ số góc, và b là tung độ gốc.
Giả sử bài toán yêu cầu tính tiền điện phải trả cho một hộ gia đình, biết rằng giá điện là 2000 đồng/kWh và tiền điện cố định là 25000 đồng. Khi đó, hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa số kWh điện sử dụng (x) và số tiền phải trả (y) là y = 2000x + 25000.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng thực tế trong đời sống, ví dụ như tính tiền điện, tính quãng đường đi được, tính lợi nhuận từ việc bán hàng, tính lãi suất ngân hàng, và nhiều ứng dụng khác. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.
Bài 9.19 trang 54 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, học sinh sẽ có thể giải bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Đại lượng | Đơn vị | Mô tả |
|---|---|---|
| Số kWh điện sử dụng | kWh | Số lượng điện năng tiêu thụ |
| Giá điện | đồng/kWh | Giá thành của mỗi kWh điện |
| Tiền điện cố định | đồng | Khoản tiền phải trả cố định hàng tháng |
| Tổng số tiền phải trả | đồng | Tổng số tiền mà hộ gia đình phải trả cho điện |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
