Giải bài 7.3 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 7.3 trang 25 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 7.3 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết. Dưới đây là lời giải chi tiết và các bước thực hiện:

Đề bài:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.

Lời giải:

1. Đặt ẩn:

• Gọi x (km) là quãng đường AB.
• Gọi t (giờ) là thời gian dự định đi từ A đến B.

2. Lập phương trình:

Ta có:

• Thời gian thực tế đi từ A đến B khi tăng vận tốc là: t - 18/60 = t - 0.3 (giờ)
• Phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian:

x = 40t (1)

x = (40 + 5)(t - 0.3) = 45(t - 0.3) (2)

3. Giải hệ phương trình:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải phương trình 40t = 45t - 13.5, ta được:

5t = 13.5

t = 2.7 (giờ)

Thay t = 2.7 vào phương trình (1), ta được:

x = 40 * 2.7 = 108 (km)

4. Kết luận:

Quãng đường AB dài 108 km.

Lưu ý khi giải bài toán:

• Đổi đơn vị thời gian về giờ để đảm bảo tính nhất quán.
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị tìm được vào phương trình ban đầu.
• Hiểu rõ mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian: quãng đường = vận tốc * thời gian.

Các bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và ứng dụng vào giải toán thực tế, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2.

Tổng kết:

Bài 7.3 trang 25 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình và áp dụng vào các tình huống thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.