Bài 1.12 trang 13 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép biến đổi đồng dạng để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.12 trang 13, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm a và b để đường thẳng (y = ax + b) đi qua hai điểm (4; 1) và (-4; -3).
Đề bài
Tìm a và b để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (4; 1) và (-4; -3).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (4; 1) và (-4; -3) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}4a + b = 1\\ - 4a + b = - 3\end{array} \right.\).
+ Giải hệ phương trình vừa tìm được bằng phương pháp cộng đại số ta tìm được a và b.
Lời giải chi tiết
Vì đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm (4; 1) và (-4; -3) nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}4a + b = 1\\ - 4a + b = - 3\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình ta được \(2b = - 2\), suy ra \(b = - 1\).
Thay \(b = - 1\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có: \(4a - 1 = 1\), suy ra \(a = \frac{1}{2}\).
Vậy với \(b = - 1\), \(a = \frac{1}{2}\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 1.12, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về phép biến đổi đồng dạng. Phép biến đổi đồng dạng là một phép biến đổi bảo toàn hình dạng của hình, tức là biến một hình thành một hình đồng dạng với nó. Phép biến đổi đồng dạng bao gồm phép vị tự và phép đồng dạng.
Bài 1.12 yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về phép biến đổi đồng dạng để chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác. Cụ thể, bài tập thường cho hình vẽ hoặc các thông tin về độ dài cạnh, góc của hai tam giác và yêu cầu chứng minh hai tam giác đó đồng dạng theo một trong các trường hợp đồng dạng đã học (c-g-c, g-c-g, c-c-c).
Để giải bài 1.12 trang 13, các em cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' khi biết AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 4cm và A'B' = 4cm, B'C' = 6cm, C'A' = 8cm. Ta có:
Vì AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' = 1/2 nên theo trường hợp đồng dạng c-c-c, tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.
Ngoài bài 1.12, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến đổi đồng dạng để chứng minh sự đồng dạng của các hình. Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các trường hợp đồng dạng và biết cách sử dụng các công cụ hỗ trợ như hình vẽ, tỉ lệ thức để chứng minh.
Để củng cố kiến thức về phép biến đổi đồng dạng, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 1.12 trang 13 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến đổi đồng dạng và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
