Bài 9.8 trang 53 SBT Toán 9 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 9, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng (widehat {ACB} = {50^o},widehat {ABC} = {70^o}), tính số đo các cung nhỏ $oversetfrown{BC},oversetfrown{CA},oversetfrown{AB}$ của đường tròn (O).
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng \(\widehat {ACB} = {50^o},\widehat {ABC} = {70^o}\), tính số đo các cung nhỏ $\overset\frown{BC},\overset\frown{CA},\overset\frown{AB}$ của đường tròn (O).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong một đường tròn, góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Lời giải chi tiết
Xét (O) có:
+ Vì góc nội tiếp ACB chắn cung nhỏ AB nên sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ \( = 2\widehat {ACB} = {100^o}\).
+ Vì góc nội tiếp ABC chắn cung nhỏ AC nên sđ$\overset\frown{AC}$ nhỏ \( = 2\widehat {ABC} = {140^o}\).
+ Vì góc nội tiếp BAC chắn cung nhỏ BC nên sđ$\overset\frown{BC}$ nhỏ\( = 2\widehat {BAC} = 2.\left( {{{180}^o} - \widehat {ACB} - \widehat {ABC}} \right) = {120^o}\).
Bài 9.8 trang 53 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để mô tả và giải quyết một tình huống cụ thể. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cùng phân tích đề bài và các bước thực hiện chi tiết.
Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài lớn hơn chiều rộng là 10m. Biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.
Bước 1: Đặt ẩn và biểu diễn các đại lượng
Bước 2: Lập phương trình
Vì diện tích mảnh đất không đổi nên ta có phương trình:
x(x + 10) = (x + 5)(x + 5)
Bước 3: Giải phương trình
Mở ngoặc và rút gọn phương trình:
x2 + 10x = x2 + 10x + 25
Chuyển vế và đơn giản hóa:
0 = 25
Phương trình vô nghiệm.
Phương trình vô nghiệm cho thấy có một sự mâu thuẫn trong đề bài hoặc trong cách lập luận. Tuy nhiên, nếu chúng ta xem xét lại đề bài, có thể thấy rằng việc tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 5m không làm thay đổi diện tích mảnh đất chỉ khi chiều dài và chiều rộng ban đầu bằng nhau. Trong trường hợp này, mảnh đất là một hình vuông.
Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần xem xét lại cách tiếp cận. Giả sử chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất là a và b, với a > b. Ta có:
Thay a = b + 10 vào phương trình thứ hai:
(b + 10)b = (b + 10 - 5)(b + 5)
b2 + 10b = (b + 5)(b + 5)
b2 + 10b = b2 + 10b + 25
0 = 25
Phương trình vẫn vô nghiệm. Điều này cho thấy có thể có lỗi trong đề bài hoặc không có giải pháp thỏa mãn điều kiện đề bài.
Trong quá trình giải bài toán, việc đặt ẩn và lập phương trình là rất quan trọng. Cần đảm bảo rằng các đại lượng được biểu diễn chính xác và phương trình được lập đúng với điều kiện của bài toán. Nếu gặp phải phương trình vô nghiệm, cần kiểm tra lại các bước giải và xem xét lại đề bài để tìm ra nguyên nhân.
Bài 9.8 trang 53 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết. Mặc dù phương trình trong bài toán này vô nghiệm, nhưng quá trình giải bài toán giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết các bài toán tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
