Giải Bài 9.36 Trang 60 Sbt Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 9.36 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.36 trang 60 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 9.36 trang 60 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.36, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp một đường tròn (O). Chứng minh rằng điểm O cách đều tất cả các cạnh của lục giác đều.

Đề bài

Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp một đường tròn (O). Chứng minh rằng điểm O cách đều tất cả các cạnh của lục giác đều.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.36 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

+ Gọi a là độ dài cạnh của lục giác đều ABCDEF. Gọi M là trung điểm của AB.

+ Chỉ ra \(OM \bot AB\) và OM là tia phân giác của góc AOB nên \(OM = OA.\sin \widehat {OAM}\).

+ Tương tự ta tính được khoảng cách từ O đến tất cả các cạnh của lục giác đều.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.36 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

Gọi a là độ dài cạnh của lục giác đều ABCDEF. Gọi M là trung điểm của AB. Vì tam giác OAB đều nên \(OM \bot AB\) và OM là tia phân giác của góc AOB.

Suy ra: \(OM = OA.\sin \widehat {OAM} = a.\sin {60^o} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Do đó, khoảng cách từ O đến AB bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Chứng minh tương tự ta có: khoảng cách từ O đến tất cả các cạnh của lục giác đều bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.36 trang 60 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 9.36 trang 60 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.36 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu chúng ta xét một hàm số bậc hai và tìm các giá trị của tham số để hàm số có tính chất nhất định. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về:

Định nghĩa hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Điều kiện để hàm số bậc hai đồng biến, nghịch biến trên một khoảng.
Cách xác định đỉnh của parabol.
Các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng của parabol (a, b, c).

Nội dung bài toán

Bài 9.36 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = (m-1)x² + 2mx + m + 2. Tìm giá trị của m để hàm số:

Đồng biến trên khoảng (-∞; 0)
Nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
Có đỉnh nằm trên trục hoành
Đi qua điểm A(1; 3)

Lời giải chi tiết

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Xác định điều kiện để hàm số là hàm bậc hai: m - 1 ≠ 0, tức là m ≠ 1.
Xét từng trường hợp:
- Trường hợp 1: Hàm số đồng biến trên (-∞; 0): Để hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0), hệ số a phải âm và trục đối xứng của parabol phải nhỏ hơn hoặc bằng 0. Tức là: m - 1 < 0 và -b/2a ≤ 0. Giải hệ bất phương trình này để tìm ra giá trị của m.
- Trường hợp 2: Hàm số nghịch biến trên (0; +∞): Tương tự như trường hợp 1, nhưng điều kiện là a > 0 và -b/2a ≥ 0.
- Trường hợp 3: Đỉnh nằm trên trục hoành: Đỉnh của parabol có tọa độ (x₀; y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = -Δ/(4a). Để đỉnh nằm trên trục hoành, y₀ = 0, tức là Δ = 0. Tính Δ theo m và giải phương trình Δ = 0 để tìm ra giá trị của m.
- Trường hợp 4: Đi qua điểm A(1; 3): Thay x = 1 và y = 3 vào phương trình hàm số, ta được một phương trình theo m. Giải phương trình này để tìm ra giá trị của m.
Kiểm tra điều kiện: Sau khi tìm được giá trị của m, cần kiểm tra xem giá trị này có thỏa mãn điều kiện m ≠ 1 hay không.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài toán yêu cầu tìm m để hàm số y = (m-1)x² + 2mx + m + 2 có đỉnh nằm trên trục hoành. Ta có:

Δ = (2m)² - 4(m-1)(m+2) = 4m² - 4(m² + m - 2) = -4m + 8

Để Δ = 0, ta có -4m + 8 = 0, suy ra m = 2.

Vậy, với m = 2, hàm số có đỉnh nằm trên trục hoành.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra điều kiện của hàm số bậc hai (a ≠ 0).
Chú ý đến dấu của hệ số a để xác định chiều của parabol.
Sử dụng công thức tính đỉnh của parabol một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 9.36 trang 60 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập điển hình về hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.