Bài 1.28 trang 19 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.28 trang 19, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm a để ba đường thẳng sau đồng quy: ({d_1}:x - y = 1;{d_2}:x + y = 3;{d_3}:2x + ay = 1).
Đề bài
Tìm a để ba đường thẳng sau đồng quy: \({d_1}:x - y = 1;{d_2}:x + y = 3;{d_3}:2x + ay = 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\).
+ Để ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) đồng quy tại một điểm thì đường thẳng \({d_3}\) đi qua giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\). Do đó, thay tọa độ giao điểm \({d_1}\) và \({d_2}\) vào phương trình đường thẳng \({d_3}\).
+ Giải phương trình thu được ta tìm được a.
Lời giải chi tiết
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\x + y = 3\end{array} \right.\).
Cộng từng vế của hai phương trình trong hệ ta được: \(2x = 4\), suy ra \(x = 2\).
Thay \(x = 2\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta có \(2 - y = 1\), suy ra \(y = 1\).
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là (2; 1).
Để ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) đồng quy tại một điểm thì đường thẳng \({d_3}\) đi qua điểm (2; 1).
Do đó ta có: \(2.2 + a.1 = 1\), suy ra \(a = - 3\).
Vậy với \(a = - 3\) thì ba đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) đồng quy.
Bài 1.28 trang 19 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài toán này yêu cầu học sinh xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, sau đó vẽ đồ thị và tìm các điểm thuộc đồ thị.
Cho hàm số y = (m-1)x + 2. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Để y = (m-1)x + 2 là hàm số bậc nhất, hệ số của x phải khác 0, tức là m - 1 ≠ 0, suy ra m ≠ 1.
Hai đường thẳng y = (m-1)x + 2 và y = 2x + 1 song song với nhau khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau và tung độ gốc khác nhau. Do đó, ta có:
Giải phương trình m - 1 = 2, ta được m = 3.
Với m = 3, hàm số y = (m-1)x + 2 trở thành y = 2x + 2. Đồ thị của hàm số này song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Bài toán này giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, đặc biệt là các yếu tố xác định tính chất của hàm số như hệ số góc và tung độ gốc. Việc hiểu rõ các điều kiện để hai đường thẳng song song là rất quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Tìm giá trị của m để hàm số y = (2m+1)x - 3 là hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.
Các em học sinh có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 để rèn luyện kỹ năng giải toán. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn trên YouTube để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán.
Bài 1.28 trang 19 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và các điều kiện để hai đường thẳng song song hoặc vuông góc là rất cần thiết để giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
