Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3.17 trang 36 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Bài tập này thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Chúng tôi hy vọng với lời giải này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Bài 3.17 yêu cầu giải một hệ phương trình tuyến tính. Việc nắm vững các phương pháp giải như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số là rất quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Thực hiện phép tính ({left( {frac{1}{{sqrt 8 + sqrt 7 }} + sqrt {175} - 2sqrt 2 } right)^2}).
Đề bài
Thực hiện phép tính \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 8 + \sqrt 7 }} + \sqrt {175} - 2\sqrt 2 } \right)^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Nếu a là một số và b là một số không âm thì \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|\sqrt b \).
+ Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,B \ge 0,A \ne B\) ta có \(\frac{C}{{\sqrt A + \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A - \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\).
Lời giải chi tiết
\({\left( {\frac{1}{{\sqrt 8 + \sqrt 7 }} + \sqrt {175} - 2\sqrt 2 } \right)^2} \\= {\left[ {\frac{{\sqrt 8 - \sqrt 7 }}{{\left( {\sqrt 8 + \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt 8 - \sqrt 7 } \right)}} + \sqrt {{5^2}.7} - 2\sqrt 2 } \right]^2}\\ = {\left( {\frac{{2\sqrt 2 - \sqrt 7 }}{{8 - 7}} + 5\sqrt 7 - 2\sqrt 2 } \right)^2} \\= {\left( {2\sqrt 2 - \sqrt 7 + 5\sqrt 7 - 2\sqrt 2 } \right)^2} \\= {\left( {4\sqrt 7 } \right)^2} = {4^2}.7 = 112\)
Bài 3.17 trang 36 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Giải các hệ phương trình sau:
a) { x + y = 5 2x - y = 1
b) { 3x - 2y = 7 x + y = 1
c) { x - 2y = -1 2x + y = 5
Phương pháp cộng đại số:
Cộng hai phương trình lại, ta được:
(x + y) + (2x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được:
2 + y = 5
y = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3)
Phương pháp thế:
Từ phương trình x + y = 1, ta có: y = 1 - x
Thay y = 1 - x vào phương trình 3x - 2y = 7, ta được:
3x - 2(1 - x) = 7
3x - 2 + 2x = 7
5x = 9
x = 9/5
Thay x = 9/5 vào phương trình y = 1 - x, ta được:
y = 1 - 9/5 = -4/5
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (9/5; -4/5)
Phương pháp cộng đại số:
Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được: 4x + 2y = 10
Cộng phương trình x - 2y = -1 với phương trình 4x + 2y = 10, ta được:
(x - 2y) + (4x + 2y) = -1 + 10
5x = 9
x = 9/5
Thay x = 9/5 vào phương trình x - 2y = -1, ta được:
9/5 - 2y = -1
2y = 9/5 + 1 = 14/5
y = 7/5
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (9/5; 7/5)
Bài tập 3.17 trang 36 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 đã được giải chi tiết bằng cả phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. Hy vọng rằng, với lời giải này, các em học sinh có thể tự tin giải các bài tập tương tự và nắm vững kiến thức về hệ phương trình tuyến tính.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
