Giải Bài 5.27 Trang 71 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 1

Giải bài 5.27 trang 71 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 5.27 trang 71 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 5.27 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.27 trang 71, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho tam giác ABC có (AB < AC) và đường cao AH (H.5.12). a) Trong các điểm B, H và C, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm trên và điểm nào nằm ngoài đường tròn (A; AB)? Vì sao? b) Xác định ví trị của điểm D trên đoạn AC trong mỗi trường hợp sau: • Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) tiếp xúc với nhau; • Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) cắt nhau; • Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) không giao nhau.

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(AB < AC\) và đường cao AH (H.5.12).

Giải bài 5.27 trang 71 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

a) Trong các điểm B, H và C, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm trên và điểm nào nằm ngoài đường tròn (A; AB)? Vì sao?

b) Xác định ví trị của điểm D trên đoạn AC trong mỗi trường hợp sau:

- Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) tiếp xúc với nhau;

- Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) cắt nhau;

- Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) không giao nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.27 trang 71 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 2

a) + Điểm B nằm trên đường tròn (A; AB).

+ Chứng minh \(AH < AB\). Do đó, điểm H nằm trong đường tròn (A; AB).

+ Vì \(AB < AC\) nên điểm C nằm ngoài đường tròn (A; AB).

b) Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó:

+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi \(OO' > R + r\).

+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + r\).

+ Hai đường tròn cắt nhau khi \(R - r < OO' < R + r\).

+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi \(OO' = R - r\).

+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi \(OO' < R - r\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 5.27 trang 71 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 3

a) Điểm B nằm trên đường tròn (A; AB).

Vì \(AB < AC\) nên điểm C nằm ngoài đường tròn (A; AB).

Tam giác AHB vuông tại H nên \(AH < AB\). Do đó, điểm H nằm trong đường tròn (A; AB).

b) Do điểm C nằm ngoài đường tròn (A; AB) nên AH cắt đường tròn đó tại một điểm nằm giữa A và C; gọi điểm đó là điểm M.

- Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) tiếp xúc với nhau khi D trùng với M.

- Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) cắt nhau khi D nằm giữa A và M.

- Đường tròn (A) và đường tròn (C; CD) không giao nhau khi D nằm giữa C và M.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.27 trang 71 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 5.27 trang 71 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.27 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trong thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc.
Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, cách xác định hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng.
Ứng dụng của hàm số: Giải các bài toán thực tế liên quan đến sự thay đổi của một đại lượng theo một đại lượng khác.

Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Xác định rõ các đại lượng liên quan, mối quan hệ giữa chúng và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta sẽ tìm ra hướng giải phù hợp nhất.

Lời giải chi tiết bài 5.27 trang 71

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích mảnh đất tăng lên 10m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.)

Giải:

Đặt ẩn: Gọi chiều dài của mảnh đất là x (m) và chiều rộng là y (m). Điều kiện: x > 0, y > 0.
Lập phương trình: Dựa vào các thông tin đã cho trong đề bài, ta lập được hệ phương trình sau:
- x - y = 5
- (x + 2)(y - 1) = xy + 10
Giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình trên, ta tìm được giá trị của x và y.
Kết luận: Thay giá trị của x và y vào để kết luận chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta có thể xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Sau đó, chúng ta có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho.
Đặt ẩn một cách hợp lý và xác định rõ điều kiện của ẩn.
Lập phương trình chính xác dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng.
Giải hệ phương trình một cách cẩn thận và kiểm tra lại kết quả.
Viết kết luận rõ ràng và đầy đủ.

Tổng kết

Bài 5.27 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập ứng dụng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, chúng ta có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.