Bài 10.6 trang 66 SBT Toán 9 thuộc chương 4: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 10.6 trang 66 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một công ty sản xuất vỏ lon nước ngọt bằng nhôm có dạng hình trụ kín hai đáy với đường kính đáy bằng 6,4cm và chiều cao bằng 12cm. Chi phí để sản xuất vỏ lon là khoảng 100 000 đồng/({m^2}). Hỏi số tiền công ty đó phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon nước ngọt là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn của (c{m^2}))?
Đề bài
Một công ty sản xuất vỏ lon nước ngọt bằng nhôm có dạng hình trụ kín hai đáy với đường kính đáy bằng 6,4cm và chiều cao bằng 12cm. Chi phí để sản xuất vỏ lon là khoảng 100 000 đồng/\({m^2}\). Hỏi số tiền công ty đó phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon nước ngọt là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn của \(c{m^2}\))?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Diện tích nhôm cần dùng để sản xuất 1 vỏ lon là: \(S = 2\pi {R^2} + 2\pi Rh\).
+ Diện tích nhôm cần dùng để sản xuất 2 000 vỏ lon là: \(2\;000S\), đổi đơn vị ra \({m^2}\).
+ Số tiền công ty đó phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon nước ngọt là: \(2000S.100\;000\) (đồng).
Lời giải chi tiết
Bán kính đáy của vỏ lon nước ngọt là:
\(R = 6,4:2 = 3,2\left( {cm} \right)\).
Diện tích nhôm cần để sản xuất 1 vỏ lon là:
\(S = 2\pi {R^2} + 2\pi Rh = 2\pi {.3,2^2} + 2\pi .3,2.12 = \frac{{2432\pi }}{{25}}\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích nhôm cần dùng để sản xuất 2 000 vỏ lon là:
\(2\;000S = \frac{{2432\pi }}{{25}}.2000 = 194\;560\pi \approx 611\;000\left( {c{m^2}} \right) \approx 61,1\left( {{m^2}} \right).\)
Số tiền công ty đó phải chi để sản xuất 2 000 vỏ lon nước ngọt là:
\(61,1.100\;000 = 6\;110\;000\) (đồng).
Bài 10.6 yêu cầu giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
{ x + y = 32x - y = 0
Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau, phổ biến nhất là phương pháp cộng đại số và phương pháp thế.
Cộng hai phương trình của hệ, ta được:
(x + y) + (2x - y) = 3 + 0
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình x + y = 3, ta được:
1 + y = 3
y = 2
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 2).
Từ phương trình x + y = 3, ta có y = 3 - x.
Thay y = 3 - x vào phương trình 2x - y = 0, ta được:
2x - (3 - x) = 0
2x - 3 + x = 0
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào y = 3 - x, ta được:
y = 3 - 1
y = 2
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 2).
Nghiệm của hệ phương trình x + y = 3 và 2x - y = 0 là (x; y) = (1; 2).
Để hiểu rõ hơn về cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Các em cũng nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 10.6 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
