Bài 4.23 trang 49 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.23 trang 49, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho A, B là hai địa điểm ở hai bên bờ sông, biết AN và PM cùng vuông góc MN, (MN = n) (mét), (MP = p) (mét), (p > n) và (widehat {MPA} = alpha ) (H.4.12). Chứng minh rằng: (AB = frac{{ptan alpha - n}}{{sin alpha }}).
Đề bài
Cho A, B là hai địa điểm ở hai bên bờ sông, biết AN và PM cùng vuông góc MN, \(MN = n\) (mét), \(MP = p\) (mét), \(p > n\) và \(\widehat {MPA} = \alpha \) (H.4.12). Chứng minh rằng: \(AB = \frac{{p\tan \alpha - n}}{{\sin \alpha }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh \(\widehat {BAN} = \widehat {BPM} = \alpha \).
+ Tam giác BAN vuông tại N có: \(BN = AB.\sin \alpha \).
+ Tam giác BPM vuông tại M có: \(BM = PM\tan \alpha = p\tan \alpha \).
+ \(BM - BN = MN = n\) nên \(p\tan \alpha - AB\sin \alpha = n\), từ đó tính được AB theo n, p, \(\alpha \).
Lời giải chi tiết
Vì AN//PM nên \(\widehat {BAN} = \widehat {BPM} = \alpha \).
Tam giác BAN vuông tại N có:
\(BN = AB.\sin \alpha \).
Tam giác BPM vuông tại M có:
\(BM = PM\tan \alpha = p\tan \alpha \).
Vì \(BM - BN = MN = n\) nên \(p\tan \alpha - AB\sin \alpha = n\).
Suy ra \(AB = \frac{{p\tan \alpha - n}}{{\sin \alpha }}\).
Bài 4.23 trang 49 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trong thực tế. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập: (Giả sử nội dung bài tập là: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 3m thì diện tích mảnh đất giảm đi 10m2. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.)
Lời giải:
x(x + 5) - (x + 2)(x + 2) = 10
x2 + 5x - (x2 + 4x + 4) = 10
x2 + 5x - x2 - 4x - 4 = 10
x - 4 = 10
x = 14
Lưu ý:
Khi giải bài tập, cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng. Việc đặt ẩn và lập phương trình là bước quan trọng để giải quyết bài toán. Sau khi giải phương trình, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 để rèn luyện kỹ năng giải toán. Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.23 trang 49 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
