Bài 5.8 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.8 trang 59, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Gọi H là trung điểm của dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O). a) Chứng minh rằng (OH bot AB). b) Tính khoảng cách từ O đến AB, biết rằng (AB = 8cm) và bán kính của (O) bằng 5cm.
Đề bài
Gọi H là trung điểm của dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng \(OH \bot AB\).
b) Tính khoảng cách từ O đến AB, biết rằng \(AB = 8cm\) và bán kính của (O) bằng 5cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tam giác OAB cân tại O, suy ra OH là đường cao của tam giác ABO nên \(OH \bot AB\).
b) + Chỉ ra khoảng cách từ O đến AB là OH.
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BOH vuông tại H tính được OH.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABO có: \(OA = OB\) (bán kính đường tròn (O)) nên tam giác ABO cân tại O. Do đó, OH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABO. Suy ra \(OH \bot AB\).
b) Vì \(OH \bot AB\) tại H nên khoảng cách từ O đến AB là OH.
Ta có: \(HB = \frac{{AB}}{2} = 4cm\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BOH vuông tại H ta có: \(O{H^2} + H{B^2} = O{B^2}\)
\(OH = \sqrt {O{B^2} - H{B^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\left( {cm} \right)\)
Vậy khoảng cách từ O đến AB bằng 3cm.
Bài 5.8 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải bài toán về việc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. Đây là một dạng bài toán quen thuộc, thường xuất hiện trong các kỳ thi Toán 9. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Trong bài 5.8, chúng ta được cho biết tổng và hiệu của hai số, và yêu cầu tìm hai số đó. Việc phân tích bài toán giúp chúng ta xây dựng được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn một cách chính xác.
Giả sử hai số cần tìm là x và y. Theo đề bài, ta có:
Vậy, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cần giải là:
{ x + y = 60x - y = 16 }
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình này. Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số:
Vậy, hai số cần tìm là x = 38 và y = 22.
Để đảm bảo tính chính xác của kết quả, chúng ta cần kiểm tra lại bằng cách thay x = 38 và y = 22 vào cả hai phương trình ban đầu:
Kết quả kiểm tra cho thấy hai số x = 38 và y = 22 thỏa mãn cả hai điều kiện của đề bài.
Bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế. Các em có thể tìm hiểu thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán. Một số bài tập tương tự có thể là:
Để giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn một cách hiệu quả, các em cần:
Bài 5.8 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
