Bài 9.7 trang 51 SBT Toán 9 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 9, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Cho tam giác nhọn ABC cân tại A. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC của tam giác ABC tại X và Y (X khác A, Y khác B). a) Chứng minh rằng tam giác CXY cân tại Y. b) Cho BX cắt AY tại K. Chứng minh rằng CK vuông góc với AB.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC cân tại A. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC của tam giác ABC tại X và Y (X khác A, Y khác B).
a) Chứng minh rằng tam giác CXY cân tại Y.
b) Cho BX cắt AY tại K. Chứng minh rằng CK vuông góc với AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(\widehat {AXB} = \widehat {AYB} = {90^o}\), suy ra \(AY \bot BC,BX \bot AC\).
+ Chứng minh Y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông BXC, nên \(YC = YX\). Suy ra, tam giác CXY cân tại Y.
b) + Chứng minh K là trực tâm của tam giác ABC, suy ra CK vuông góc với AB.
Lời giải chi tiết
a) Vì góc AXB và góc AYB là các góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn đường kính AB nên \(\widehat {AXB} = \widehat {AYB} = {90^o}\). Do đó, \(AY \bot BC,BX \bot AC\).
Vì tam giác ABC cân tại A nên AY là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.
Do đó, Y là trung điểm của BC.
Suy ra, Y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông BXC vuông tại X. Do đó, \(YC = YX\).
Suy ra, tam giác CXY cân tại Y.
b) Vì AY, BX là các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại K nên K là trực tâm của tam giác ABC. Do đó, CK vuông góc với AB.
Bài 9.7 trang 51 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết. Dưới đây là lời giải chi tiết bài toán này:
Đề bài: (Nội dung đề bài đầy đủ của bài 9.7)
Lời giải:
Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa: (Giải chi tiết bài toán với các bước cụ thể, sử dụng số liệu và công thức toán học)
Lưu ý:
Mở rộng kiến thức:
Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai là những khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về hàm số sẽ giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán thực tế trong học tập và cuộc sống.
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về hàm số, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Tổng kết:
Bài 9.7 trang 51 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và vận dụng kiến thức về hàm số. Hy vọng rằng lời giải chi tiết trên đây sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin làm bài tập.
Các chủ đề liên quan:
Bảng tổng hợp các công thức liên quan:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| y = ax2 + bx + c | Hàm số bậc hai |
Kết luận:
Việc hiểu rõ và nắm vững các kiến thức về hàm số là vô cùng quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
