Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.11 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1. Bài tập này thuộc chương 2: Hàm số bậc nhất. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng theo dõi và tham khảo!
Cho (a > b > 0), chứng minh rằng a) ({a^2} > ab) và (ab > {b^2}); b) ({a^2} > {b^2}) và ({a^3} > {b^3}). Chú ý: Tính chất “Với (a > b > 0) thì ({a^2} > {b^2}) và ({a^3} > {b^3})” thường hay dùng trong nhiều bài toán chứng minh bất đẳng thức.
Đề bài
Cho \(a > b > 0\), chứng minh rằng
a) \({a^2} > ab\) và \(ab > {b^2}\);
b) \({a^2} > {b^2}\) và \({a^3} > {b^3}\).
Chú ý: Tính chất “Với \(a > b > 0\) thì \({a^2} > {b^2}\) và \({a^3} > {b^3}\)” thường hay dùng trong nhiều bài toán chứng minh bất đẳng thức.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Với ba số a, b, c và \(c > 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac > bc\).
b) Nếu \(a > b,b > c\) thì \(a > c\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(a > b > 0\) nên:
+ \(a.a > ab\), suy ra \({a^2} > ab\).
+ \(a.b > b.b\), suy ra \(ab > {b^2}\).
b) Theo ý a và tính chất bắc cầu ta có: \({a^2} > {b^2}\).
Do đó, \({a^2}.a > {b^2}.a\) và \({b^2}.a > {b^2}.b\).
Suy ra \({a^3} > {b^3}\).
Bài 2.11 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh tìm hiểu về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm dạng tổng quát của hàm số, hệ số góc, và cách xác định hàm số khi biết các yếu tố khác nhau.
Bài tập 2.11 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải bài tập 2.11 một cách hiệu quả, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Giải:
Thay tọa độ của điểm A(1; 2) vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a * 1 + b.
Thay tọa độ của điểm B(-1; 0) vào phương trình hàm số, ta được: 0 = a * (-1) + b.
Giải hệ phương trình:
a + b = 2
-a + b = 0
Ta được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ có thể tự tin giải quyết bài tập 2.11 trang 25 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. |
| Hệ số góc | Số a trong phương trình hàm số bậc nhất y = ax + b. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
