Bài 6.15 trang 10 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.15 trang 10 SBT Toán 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Quỹ đạo chuyển động của một quả bóng được cho bởi công thức (y = 1,5 + x - 0,098{x^2}), trong đó y (mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất và x (mét) là khoảng cách theo phương ngang từ vị trí của quả bóng đến vị trí ném (xem hình bên). Tính khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném bóng đến vị trí quả bóng chạm đất.
Đề bài
Quỹ đạo chuyển động của một quả bóng được cho bởi công thức \(y = 1,5 + x - 0,098{x^2}\), trong đó y (mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất và x (mét) là khoảng cách theo phương ngang từ vị trí của quả bóng đến vị trí ném (xem hình bên). Tính khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném bóng đến vị trí quả bóng chạm đất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Vật chạm đất khi \(y = 0\), tức là \(1,5 + x - 0,098{x^2} = 0\).
+ Giải phương trình vừa tìm được, lấy giá trị x dương, từ đó rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Vật chạm đất khi \(y = 0\), tức là \(1,5 + x - 0,098{x^2} = 0\)
Vì \(\Delta = {1^2} - 4.1,5.\left( { - 0,098} \right) = 1,588 > 0\). Vì \(x > 0\) nên \(x = \frac{{ - 1 - \sqrt {1,588} }}{{2.\left( { - 0,098} \right)}} \approx 11,53\).
Vậy khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ném bóng đến vị trí bóng chạm đất là khoảng 11,53m.
Bài 6.15 trang 10 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi người nhận được sau khi chia sẻ một khoản tiền. Để giải bài toán này, chúng ta cần thiết lập một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn dựa trên các thông tin được cung cấp trong đề bài.
Đề bài cho biết: Một người có một số tiền. Người này chia một nửa số tiền cho con trai và một nửa cho con gái. Con trai nhận được 3 triệu đồng và con gái nhận được 2 triệu đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tiền?
Chúng ta có thể đặt:
Khi đó, số tiền con trai nhận được là x/2 và số tiền con gái nhận được là x/2.
Dựa vào thông tin đề bài, ta có thể lập hệ phương trình sau:
x/2 = 3
x/2 = 2
Tuy nhiên, hệ phương trình này mâu thuẫn vì x/2 không thể đồng thời bằng 3 và 2. Điều này cho thấy đề bài có một sự hiểu lầm. Đề bài có thể hiểu là con trai nhận được nhiều hơn con gái 3 triệu đồng, hoặc tổng số tiền con trai và con gái nhận được là 5 triệu đồng.
Nếu con trai nhận nhiều hơn con gái 3 triệu đồng, ta có thể đặt:
Khi đó, ta có hệ phương trình:
Để giải hệ phương trình này, chúng ta cần biết tổng số tiền. Nếu tổng số tiền là S, thì x + y = S. Khi đó, ta có thể giải hệ phương trình:
Cộng hai phương trình, ta được 2x = S + 3, suy ra x = (S + 3)/2. Trừ hai phương trình, ta được -2y = 3 - S, suy ra y = (S - 3)/2.
Nếu tổng số tiền con trai và con gái nhận được là 5 triệu đồng, ta có hệ phương trình:
Cộng hai phương trình, ta được 2x = 8, suy ra x = 4. Trừ hai phương trình, ta được 2y = 2, suy ra y = 1.
Vậy, con trai nhận được 4 triệu đồng và con gái nhận được 1 triệu đồng. Tổng số tiền người đó có là 2 * (4 + 1) = 10 triệu đồng.
Dựa vào phân tích trên, có vẻ như đề bài đã bị hiểu sai. Nếu con trai nhận được 4 triệu đồng và con gái nhận được 1 triệu đồng, thì người đó có 10 triệu đồng. Tuy nhiên, cần kiểm tra lại đề bài gốc để đảm bảo tính chính xác.
Loigiai.com.vn hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.15 trang 10 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
