Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 18 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy cùng Loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 18 này nhé!
Một đoàn tàu có 4 toa A, B, C, D đỗ ở một sân ga. Trên sân ga có hai hành khách không quen biết nhau. Từ sân ga, mỗi người chọn ngẫu nhiên một toa tàu để bước lên. Kí hiệu hai hành khách là 1 và 2. Mỗi kết quả có thể là một cặp (X, Y), trong đó X, Y tương ứng là toa tàu mà hành khách số 1 và hành khác số 2 bước lên. a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Chúng có đồng khả năng không? Tại sao? b) Mô tả không gian mẫu. c) Tính xác suất của các biến cố sau: + E: “Hai hành khách này ở cùng một t
Đề bài
Một đoàn tàu có 4 toa A, B, C, D đỗ ở một sân ga. Trên sân ga có hai hành khách không quen biết nhau. Từ sân ga, mỗi người chọn ngẫu nhiên một toa tàu để bước lên. Kí hiệu hai hành khách là 1 và 2. Mỗi kết quả có thể là một cặp (X, Y), trong đó X, Y tương ứng là toa tàu mà hành khách số 1 và hành khác số 2 bước lên.
a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Chúng có đồng khả năng không? Tại sao?
b) Mô tả không gian mẫu.
c) Tính xác suất của các biến cố sau:
+ E: “Hai hành khách này ở cùng một toa tàu”;
+ F: “Cả hai hành khách đều không lên toa tàu B”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, b) + Sử dụng kiến thức về không gian mẫu của phép thử để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử gọi là không gian mẫu của phép thử
+ Sử dụng lập bảng để tìm không gian mẫu.
c) Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
a) Ta có bảng sau:
Mỗi ô trong bảng thể hiện một kết quả có thể.
Chẳng hạn ô (C, B) nghĩa là hành khách số 1 chọn toa C, hành khách số 2 chọn toa B.
Các kết quả có thể là đồng khả năng do mỗi hành khách chọn ngẫu nhiên một toa tàu để bước lên.
b) Không gian mẫu \(\Omega \) là tập hợp 16 ô trên:
\(\Omega =\{(A, A), (A, B), (A, C), (A, D), \\(B, A), (B, B), (B, C), (B, D), \\(C, A), (C, B), (C, C), (C, D), \\(D, A), (D, B), (D, C), (D, D)\}.\)
c) + Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (A, A), (B, B), (C, C), (D, D) nên \(P\left( E \right) = \frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}\).
+ Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố F là:
(A, A), (A, C), (A, D), (C, A), (C, C), (C, D), (D, A), (D, C), (D, D)
nên \(P\left( F \right) = \frac{9}{{16}}\).
Bài 18 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hàm số, đồ thị hàm số, và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Bài 18 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải câu a), ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Sau đó, ta có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.
Ví dụ, cho hàm số y = 2x + 1. Hệ số góc là 2 và tung độ gốc là 1. Để vẽ đồ thị, ta có thể chọn hai điểm A(0, 1) và B(1, 3). Nối hai điểm này lại với nhau, ta được đồ thị hàm số.
Để giải câu b), ta cần tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. Ta có thể làm điều này bằng cách giải hệ phương trình hai ẩn, trong đó mỗi phương trình đại diện cho một đường thẳng.
Ví dụ, cho hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4. Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình sau:
x + 2 = -x + 4
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được y = 3. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Để giải câu c), ta cần giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Ta có thể làm điều này bằng cách xây dựng mô hình toán học cho bài toán, sau đó giải mô hình này để tìm ra đáp án.
Ví dụ, một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được bao nhiêu km? Ta có thể xây dựng mô hình toán học như sau:
Quãng đường = Vận tốc x Thời gian
Quãng đường = 15 km/h x 2 giờ = 30 km
Vậy sau 2 giờ người đó đi được 30 km.
Bài 18 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
