Bài 10.7 trang 66 SBT Toán 9 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Bác Khôi làm một dụng cụ bằng tôn gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như Hình 10.3. Tính thể tích của dụng cụ này (coi mép hàn không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của (c{m^3})).
Đề bài
Bác Khôi làm một dụng cụ bằng tôn gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như Hình 10.3. Tính thể tích của dụng cụ này (coi mép hàn không đáng kể và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \(c{m^3}\)).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là:
\({{V}_{1}}={{S}_{đáy}}.h=\pi {{R}^{2}}h\).
Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là:
\({V_2} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Thể tích của dụng cụ là:
\(V = {V_1} + {V_2}\).
Lời giải chi tiết
Thể tích của hình trụ là:
\({V_1} = \pi .{\left( {20:2} \right)^2}.30 = 3\;000\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của hình nón là:
\({V_2} = \frac{1}{3}.\pi .{\left( {20:2} \right)^2}.20 = \frac{{2\;000\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích của dụng cụ là:
\(V = {V_1} + {V_2} = 3\;000\pi + \frac{{2\;000\pi }}{3} = \frac{{11\;000\pi }}{3} \approx 11\;519\left( {c{m^3}} \right).\)
Bài 10.7 trang 66 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc hai. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:
Nội dung bài toán:
Bài toán thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc hai biểu diễn một tình huống thực tế nào đó, ví dụ như quỹ đạo của một vật được ném lên, hoặc chiều cao của một cây cầu. Sau đó, học sinh cần sử dụng hàm số bậc hai để tính toán các giá trị cần thiết, ví dụ như chiều cao lớn nhất của vật, hoặc khoảng cách giữa hai điểm trên cầu.
Để giải bài 10.7 trang 66 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu xác định hàm số bậc hai biểu diễn quỹ đạo của một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 10 m/s. Ta có thể chọn hệ tọa độ sao cho gốc tọa độ là điểm ném bóng, trục Ox là phương ngang, trục Oy là phương thẳng đứng. Khi đó, hàm số bậc hai biểu diễn quỹ đạo của quả bóng có dạng:
y = -4.9x2 + 10x
Trong đó:
Để tìm chiều cao lớn nhất của quả bóng, ta cần tìm tọa độ đỉnh của parabol. Tọa độ đỉnh của parabol có dạng (x0, y0), trong đó:
x0 = -b / 2a = -10 / (2 * -4.9) ≈ 1.02
y0 = -4.9 * (1.02)2 + 10 * 1.02 ≈ 5.09
Vậy, chiều cao lớn nhất của quả bóng là khoảng 5.09 mét.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 10.7 trang 66 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác trên loigiai.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
