Bài 10.14 trang 70 SBT Toán 9 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ kiểm tra và thi học kỳ.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 10.14 trang 70 SBT Toán 9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một khối gỗ có dạng hình trụ, chiều cao bằng 50cm, đường kính đáy bằng 30cm. a) Tính thể tích của khối gỗ. b) Nếu sơn phủ kín mặt bên ngoài khối gỗ thì diện tích cần sơn là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của (c{m^2}))?
Đề bài
Một khối gỗ có dạng hình trụ, chiều cao bằng 50cm, đường kính đáy bằng 30cm.
a) Tính thể tích của khối gỗ.
b) Nếu sơn phủ kín mặt bên ngoài khối gỗ thì diện tích cần sơn là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \(c{m^2}\))?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \(V={{S}_{đáy}}.h=\pi {{R}^{2}}h\).
b) Diện tích cần phủ sơn bằng tổng diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích hai đáy.
Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
Lời giải chi tiết
a) Bán kính đáy của hình trụ là:
\(R = 30:2 = 15\left( {cm} \right)\).
Thể tích hình trụ là:
\(V = \pi {R^2}h = \pi {.15^2}.50 = 11\;250\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
b) Diện tích xung quanh của khổi gỗ là:
\({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .15.50 = 1\;500\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích hai đáy của khối gỗ là:
\({S_1} = 2.\pi .{R^2} = 2\pi {.15^2} = 450\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích cần phủ sơn là:
\(S = {S_{xq}} + {S_1} = 1\;500\pi + 450\pi = 1\;950\pi \approx 6\;126\left( {c{m^2}} \right).\)
Bài 10.14 trang 70 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập này:
Cho hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3.
1. Tìm tọa độ đỉnh của parabol (P):
Hàm số y = f(x) = x2 - 4x + 3 có dạng y = ax2 + bx + c với a = 1, b = -4, c = 3.
Hoành độ đỉnh của parabol là: x0 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Tung độ đỉnh của parabol là: y0 = f(x0) = f(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.
Vậy tọa độ đỉnh của parabol (P) là (2; -1).
2. Tìm trục đối xứng của parabol (P):
Trục đối xứng của parabol (P) là đường thẳng x = x0 = x = 2.
3. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:
Vì a = 1 > 0, parabol (P) có dạng mở lên trên.
Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2).
4. Vẽ parabol (P):
Để vẽ parabol (P), ta cần xác định một số điểm thuộc parabol:
Vẽ parabol (P) đi qua các điểm A, B, C, D và có trục đối xứng là đường thẳng x = 2.
Thông qua lời giải chi tiết trên, chúng ta đã nắm vững cách giải bài 10.14 trang 70 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hàm số bậc hai và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Ngoài ra, để học Toán 9 hiệu quả hơn, các em nên thường xuyên luyện tập các bài tập tương tự và tham khảo thêm các tài liệu học tập khác. loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
