Bài 8.12 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.12 trang 47, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Có ba chiếc hộp. Hộp A chứa 2 tấm thẻ ghi các số 1, 2. Hộp B chứa 3 tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3. Hộp C chứa 4 quả cầu ghi các số 1, 2, 3, 4. Bạn Lan rút ngẫu nhiên đồng thời một tấm thẻ từ mỗi hộp A và B. Bạn Linh lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp C. Tính xác suất của các biến cố sau: a) E: “Ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu là khác nhau”; b) F: “Tổng ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu bằng 5”.
Đề bài
Có ba chiếc hộp. Hộp A chứa 2 tấm thẻ ghi các số 1, 2. Hộp B chứa 3 tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3. Hộp C chứa 4 quả cầu ghi các số 1, 2, 3, 4. Bạn Lan rút ngẫu nhiên đồng thời một tấm thẻ từ mỗi hộp A và B. Bạn Linh lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp C. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: “Ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu là khác nhau”;
b) F: “Tổng ba số ghi trên hai tấm thẻ và quả cầu bằng 5”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kết quả có thể khi bạn Lan rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi hộp A và B:
Kết quả có thể của phép thử:
Có 24 kết quả có thể đồng là khả năng nên số phần tử của không gian mẫu là 24.
a) Có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố E là:
(2, 3, 1), (1, 3, 2), (1, 2, 3), (2, 1, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 1, 4), (2, 3, 4).
Vậy\(P\left( E \right) = \frac{8}{{24}} = \frac{1}{3}\).
b) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố F là:
(1, 1, 3), (1, 2, 2), (1, 3, 1), (2, 1, 2), (2, 2, 1).
Vậy \(P\left( F \right) = \frac{5}{{24}}\).
Bài 8.12 yêu cầu giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi người nhận được sau khi chia một số tiền nhất định. Bài toán này liên quan đến việc thiết lập và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Cụ thể, bài toán cho biết tổng số tiền và mối quan hệ giữa số tiền mà mỗi người nhận được, từ đó ta có thể lập hệ phương trình để tìm ra giá trị của mỗi ẩn.
Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài đầy đủ sẽ được chèn vào đây)
Giải:
Gọi x, y lần lượt là số tiền mà người thứ nhất và người thứ hai nhận được (đơn vị: đồng). Ta có hệ phương trình sau:
x + y = (Tổng số tiền)
x = (Mối quan hệ giữa x và y)
Giải hệ phương trình này, ta tìm được x = (Giá trị của x) và y = (Giá trị của y).
Vậy, người thứ nhất nhận được (Giá trị của x) đồng và người thứ hai nhận được (Giá trị của y) đồng.
Giả sử tổng số tiền là 100.000 đồng và người thứ nhất nhận nhiều hơn người thứ hai 20.000 đồng. Khi đó, hệ phương trình sẽ là:
x + y = 100.000
x - y = 20.000
Giải hệ phương trình này, ta được x = 60.000 và y = 40.000.
Để củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2.
Bài 8.12 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập ứng dụng quan trọng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc nắm vững phương pháp giải bài toán này sẽ giúp các em học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
