Giải Bài 9.13 Trang 53 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 9.13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.13 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Chúng tôi hy vọng rằng với lời giải này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB = 4cm,AC = 6cm). Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 4cm,AC = 6cm\). Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

+ Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A tính được BC.

+ Diện tích của tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}AB.AC\).

+ Ta có: \(S = {S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{BIC}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + BC + CA} \right)\) nên \(r = \frac{{2S}}{{AB + BC + AC}}\), từ đó tính được r.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = 52\) nên \(BC = 2\sqrt {13} cm\)

Diện tích của tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}AB.AC = 12\left( {c{m^2}} \right)\).

Ta có: \(S = {S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{BIC}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + BC + CA} \right)\), suy ra: \(r = \frac{{2S}}{{AB + BC + AC}} = \frac{{12}}{{5 + \sqrt {13} }}\left( {cm} \right)\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.13 trang 53 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 9.13 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, với a và b là các số thực.
Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a, b và c là các số thực và a ≠ 0.
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thì phương trình đường thẳng có dạng: (y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).

Lời giải chi tiết bài 9.13 trang 53

Đề bài: (Nội dung đề bài đầy đủ của bài 9.13)

Lời giải:

Bước 1: Xác định tọa độ của hai điểm mà đường thẳng đi qua.
Bước 2: Áp dụng công thức tính phương trình đường thẳng đi qua hai điểm để tìm phương trình đường thẳng.
Bước 3: Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay tọa độ của hai điểm đã cho vào phương trình đường thẳng vừa tìm được.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Ta thực hiện như sau:

Bước 1: Xác định tọa độ của hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).
Bước 2: Áp dụng công thức tính phương trình đường thẳng: (y - 2) / (x - 1) = (4 - 2) / (3 - 1) => (y - 2) / (x - 1) = 1 => y - 2 = x - 1 => y = x + 1.
Bước 3: Kiểm tra lại kết quả: Thay x = 1 vào y = x + 1, ta được y = 2 (thỏa mãn điểm A). Thay x = 3 vào y = x + 1, ta được y = 4 (thỏa mãn điểm B).

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4) là y = x + 1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số và phương trình đường thẳng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.

Kết luận

Bài 9.13 trang 53 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số và phương trình đường thẳng để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.