Bài 7.23 trang 37 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.23 trang 37, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton 42km. a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê trên. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được.
Đề bài
Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton 42km.
a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê trên.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:
b) Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Bước 1: Chọn giá trị \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) đại diện cho các nhóm số liệu \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) với \(i = 1,2,3,..,k\).
Bước 2: Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị đại diện cho nhóm số liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số tương đối.
Bước 3: Với mỗi giá trị đại diện \({x_i}\) trên trục ngang và tần số tương đối \({f_i}\) tương ứng, ta xác định một điểm \({M_i}\left( {{x_i};{f_i}} \right)\). Nối các điểm liên tiếp với nhau.
Bước 4: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.
Lời giải chi tiết
a) Tổng số lần chạy của vận động viên là: \(2 + 6 + 7 + 4 + 1 = 20\).
Tần số tương đối của các nhóm [6; 6,5); [6,5; 7), [7; 7,5), [7,5; 8), [8; 8,5) lần lượt là:
\(\frac{2}{{20}}.100\% = 10\% ;\frac{6}{{20}}.100\% = 30\% ;\frac{7}{{20}}.100\% = 35\% ;\\\frac{4}{{20}}.100\% = 20\% ;\frac{1}{{20}}.100\% = 5\% \)
Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 7.23, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0), trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0), trong đó a, b, c là các hệ số. Việc hiểu rõ các tính chất của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.
Đề bài 7.23 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm. Sau đó, chúng ta sử dụng các kiến thức về hàm số để thiết lập phương trình và giải phương trình đó.
Bài 7.23: (Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
x/40 - (0.5 + (x - 20) / 50) = 1/6
x/40 - 0.5 - x/50 + 20/50 = 1/6
x/40 - x/50 = 1/6 + 0.5 - 0.4
x/40 - x/50 = 1/6 + 0.1
x/40 - x/50 = 1/6 + 1/10
x/40 - x/50 = (5 + 3) / 30
x/40 - x/50 = 8/30
x/40 - x/50 = 4/15
(5x - 4x) / 200 = 4/15
x / 200 = 4/15
x = (4 * 200) / 15
x = 800 / 15
x = 160 / 3 ≈ 53.33 (km)
Quãng đường AB dài khoảng 53.33 km.
Ngoài bài 7.23, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến việc giải bài toán thực tế bằng hàm số. Để giải các bài tập này, chúng ta cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Loigiai.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để giúp các em học Toán 9 hiệu quả hơn.
Bài 7.23 trang 37 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế bằng hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
