Bài 5.28 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.28 trang 71, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD). a) Chứng minh rằng đường trung trực d của AB cũng là đường trung trực của CD (từ đó suy ra hai điểm A và B đối xứng với nhau, C và D đối xứng với nhau qua d). b) Giải thích tại sao nếu một đường tròn đi qua ba điểm A, B và C thì nó cũng đi qua điểm D.
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD).
a) Chứng minh rằng đường trung trực d của AB cũng là đường trung trực của CD (từ đó suy ra hai điểm A và B đối xứng với nhau, C và D đối xứng với nhau qua d).
b) Giải thích tại sao nếu một đường tròn đi qua ba điểm A, B và C thì nó cũng đi qua điểm D.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) - Trường hợp 1: DA cắt CB tại điểm S.
+ Chứng minh tam giác SAB cân tại S và tam giác SDC cân tại S.
+ Do đó, đường trung trực d của AB là đường phân giác của góc ASB và cũng là đường trung trực của DC. Suy ra, A và D lần lượt đối xứng với B và C qua d.
- Trường hợp 2: DA//CB. Khi đó hình thang cân ABCD là hình chữ nhật. Do đó, A và D lần lượt đối xứng với B và C qua d.
b) + Giả sử O là tâm của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.
+ Chứng minh đường trung trực d của AB đi qua O, suy ra d là trục đối xứng của đường tròn (O).
+ Vì D đối xứng với C qua d, mà \(C \in \left( O \right)\) nên \(D \in \left( O \right)\), hay (O) đi qua D.
Lời giải chi tiết
a) Trường hợp 1: DA cắt CB tại điểm S.
Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat {SAB} = \widehat {SBA} = \widehat {SDC} = \widehat {SCD}\), suy ra tam giác SAB cân tại S và tam giác SDC cân tại S.
Do đó, đường trung trực d của AB là đường phân giác của góc ASB và cũng là đường trung trực của DC.
Suy ra, A và D lần lượt đối xứng với B và C qua d.
Trường hợp 2: DA//CB.
Khi đó hình thang cân ABCD là hình chữ nhật.
Do đó, A và D lần lượt đối xứng với B và C qua d.
b) Giả sử O là tâm của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.
Khi đó, đường trung trực d của AB đi qua O (vì \(OA = OB\)).
Do đó, d là trục đối xứng của đường tròn (O).
Theo câu a, D đối xứng với C qua d, mà \(C \in \left( O \right)\) nên \(D \in \left( O \right)\), hay (O) đi qua D.
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 5.28, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0), trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0), trong đó a, b, c là các hệ số. Việc hiểu rõ các tính chất của hàm số, đặc biệt là đồ thị hàm số, là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.
Đề bài 5.28 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số phù hợp với các điều kiện cho trước, hoặc tìm các tham số của hàm số để thỏa mãn một số yêu cầu nhất định. Để giải bài tập này, cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm. Sau đó, sử dụng các công thức và phương pháp đã học để thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình, và giải để tìm ra kết quả.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 5.28 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 5.28, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa. (Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày ở đây, bao gồm đề bài, lời giải chi tiết và giải thích rõ ràng.)
Ngoài bài 5.28, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Loigiai.com.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bài 5.28 trang 71 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm, và sử dụng các công thức và phương pháp đã học một cách linh hoạt. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| y = ax² + bx + c | Hàm số bậc hai |
| Δ = b² - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
