Giải Bài 9.24 Trang 56 Sbt Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 9.24 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.24 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Bài 9.24 trang 56 SBT Toán 9 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho hai tia AB và DC cắt nhau tại điểm K, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm H. Kí hiệu $oversetfrown{AD}$ là cung AD không chứa điểm B và $oversetfrown{BC}$ là cung BC không chứa A. Chứng minh rằng: a) (widehat {BKC} = frac{1}{2})(sđ$oversetfrown{AD}$-sđ$oversetfrown{BC}$); b) (widehat {BHC} = frac{1}{2})(sđ$oversetfrown{AD}$+sđ$oversetfrown{BC}$).

Đề bài

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho hai tia AB và DC cắt nhau tại điểm K, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm H. Kí hiệu $\overset\frown{AD}$ là cung AD không chứa điểm B và $\overset\frown{BC}$ là cung BC không chứa A. Chứng minh rằng:

a) $\widehat {BKC} = \frac{1}{2}$(sđ$\overset\frown{AD}$ - sđ$\overset\frown{BC}$);

b) $\widehat {BHC} = \frac{1}{2}$(sđ$\overset\frown{AD}$ + sđ$\overset\frown{BC}$).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.24 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

a) Chứng minh $\widehat {ABD} = \frac{1}{2}$sđ$\overset\frown{AD}$, $\widehat {BDC} = \frac{1}{2}$sđ$\overset\frown{BC}$ nên $\widehat {BKC} = \widehat {ABD} - \widehat {BDK} = \frac{1}{2}$(sđ$\overset\frown{AD}$-sđ$\overset\frown{BC}$).

b) Chứng minh $\widehat {BAC} = \frac{1}{2}$sđ$\overset\frown{BC}$. Suy ra $\widehat {BHC} = {180^o} - \widehat {AHB} = \widehat {ABH} + \widehat {BAH} = \frac{1}{2}$

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.24 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

a) Xét (O): $\widehat {ABD} = \frac{1}{2}$sđ $\overset\frown{AD}$ (góc nội tiếp chắn cung AD), $\widehat {BDC} = \frac{1}{2}$sđ$\overset\frown{BC}$ (góc nội tiếp chắn cung BC).

Do đó, $\widehat {BKC} = \widehat {ABD} - \widehat {BDK} = \frac{1}{2}$(sđ$\overset\frown{AD}$ - sđ$\overset\frown{BC}$).

b) Vì góc BAC là góc nội tiếp đường tròn (O) chắn cung BC nên $\widehat {BAC} = \frac{1}{2}$sđ$\overset\frown{BC}$.

Do đó,

$\widehat {BHC} = {180^o} - \widehat {AHB} = \widehat {ABH} + \widehat {BAH} $ $= \frac{1}{2}$(sđ$\overset\frown{AD}$ + sđ$\overset\frown{BC}$).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.24 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 9.24 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.24 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát của hàm số bậc hai là y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Đồ thị hàm số bậc hai: Parabol có đỉnh I( -b/2a ; (4ac - b²)/4a ).
Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán tối ưu, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể là tìm điều kiện để parabol y = x² - 4x + m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt)

Lời giải chi tiết:

Để parabol y = x² - 4x + m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt, phương trình x² - 4x + m = 0 phải có hai nghiệm phân biệt. Điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là delta > 0.

Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = m. Vậy delta = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * m = 16 - 4m.

Để delta > 0, ta có 16 - 4m > 0, suy ra 4m < 16, hay m < 4.

Kết luận: Để parabol y = x² - 4x + m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt, điều kiện là m < 4.

Phân tích và mở rộng:

Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán tương tự, các em cần:

Xác định đúng phương trình bậc hai cần xét.
Tính delta và áp dụng điều kiện delta > 0 (để có hai nghiệm phân biệt), delta = 0 (để có nghiệm kép), delta < 0 (để vô nghiệm).
Giải bất phương trình để tìm ra tập hợp các giá trị của tham số thỏa mãn điều kiện.

Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng khác của hàm số bậc hai trong thực tế, như tính quỹ đạo của vật ném, thiết kế các công trình kiến trúc, và phân tích các hiện tượng kinh tế.

Bài tập tương tự:

Tìm giá trị của m để phương trình x² + 2x + m = 0 có nghiệm.
Tìm giá trị của m để parabol y = -x² + mx + 1 cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương.
Giải phương trình x² - (m+1)x + m = 0 với m là tham số.

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 9.24 trang 56 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 và tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán nhé!

Lưu ý: Bài toán trên chỉ là một ví dụ minh họa. Nội dung cụ thể của bài 9.24 trang 56 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 có thể khác. Hãy tham khảo sách giáo khoa và sách bài tập để có thông tin chính xác nhất.