Bài 2.10 trang 25 SBT Toán 9 thuộc chương 2: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ thức lượng để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.10 trang 25 SBT Toán 9, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho (a > b), hãy so sánh a) (20a + 5b) và (20b + 5a); b) ( - 3left( {a + b} right) - 1) và ( - 6b - 1).
Đề bài
Cho \(a > b\), hãy so sánh
a) \(20a + 5b\) và \(20b + 5a\);
b) \( - 3\left( {a + b} \right) - 1\) và \( - 6b - 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Với ba số a, b, c và \(c > 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac > bc\).
+ Với ba số a, b, c ta có: \(a > b\) thì \(a + c > b + c\).
b) + Với ba số a, b, c và \(c < 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac < bc\).
+ Với ba số a, b, c ta có: \(a < b\) thì \(a + c < b + c\).
Lời giải chi tiết
a) Vì \(a > b\) nên \(15a > 15b\),
suy ra \(15a + 5a + 5b > 15b + 5a + 5b\),
do đó \(20a + 5b > 20b + 5a\).
b) Vì \(a > b\) nên \( - 3a < - 3b\),
suy ra \( - 3a - 3b - 1 < - 3b - 3b - 1\),
do đó \( - 3\left( {a + b} \right) - 1 < - 6b - 1\).
Bài 2.10 trang 25 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định lý và công thức liên quan, đồng thời rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế.
Đề bài:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC, sinB, cosB, tanB.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
Lời giải:
a) Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
Suy ra BC = √100 = 10cm.
Các tỉ số lượng giác của góc B:
sinB = AC/BC = 8/10 = 0.8
cosB = AB/BC = 6/10 = 0.6
tanB = AC/AB = 8/6 = 4/3
b) Diện tích tam giác ABC là:
SABC = (1/2) * AB * AC = (1/2) * 6 * 8 = 24 cm2
Giải thích chi tiết:
Định lý Pitago là công cụ cơ bản để tính độ dài cạnh trong tam giác vuông. Trong đó, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) thể hiện mối quan hệ giữa các cạnh của tam giác vuông và góc nhọn. Việc tính toán các tỉ số này giúp chúng ta xác định các góc và cạnh trong tam giác.
Công thức tính diện tích tam giác vuông là (1/2) * cạnh góc vuông 1 * cạnh góc vuông 2. Đây là công thức quan trọng cần ghi nhớ để giải các bài toán liên quan đến diện tích tam giác.
Các bài tập tương tự:
Để hiểu rõ hơn về hệ thức lượng trong tam giác vuông, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Lưu ý khi giải bài tập:
Tổng kết:
Bài 2.10 trang 25 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập điển hình về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Việc giải bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và giải thích rõ ràng trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.
Ngoài ra, loigiai.com.vn còn cung cấp lời giải cho nhiều bài tập Toán 9 khác. Hãy truy cập website của chúng tôi để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập.
| Cạnh | Độ dài |
|---|---|
| AB | 6cm |
| AC | 8cm |
| BC | 10cm |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
