Bài 8.14 trang 48 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.14 trang 48, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong một trò chơi, có hai bánh xe, mỗi bánh xe được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm. Bánh xe thứ nhất được chia làm bốn hình quạt như nhau và sơn các màu: trắng, đỏ, xanh, vàng. Bánh xe thứ hai được chia làm ba hình quạt như nhau và sơn các màu: đỏ, xanh, vàng. Người chơi quay hai bánh xe. Người chơi đạt giải nhất nếu hai mũi tên dừng lại ở hai hình quạt màu đỏ, đạt giải nhì nếu hai mũi tên dừng lại ở hai hình quạt cùng màu và đạt giải ba nếu có đúng một mũi tên dừng ở hình quạt màu đỏ. Tính
Đề bài
Trong một trò chơi, có hai bánh xe, mỗi bánh xe được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm. Bánh xe thứ nhất được chia làm bốn hình quạt như nhau và sơn các màu: trắng, đỏ, xanh, vàng. Bánh xe thứ hai được chia làm ba hình quạt như nhau và sơn các màu: đỏ, xanh, vàng. Người chơi quay hai bánh xe. Người chơi đạt giải nhất nếu hai mũi tên dừng lại ở hai hình quạt màu đỏ, đạt giải nhì nếu hai mũi tên dừng lại ở hai hình quạt cùng màu và đạt giải ba nếu có đúng một mũi tên dừng ở hình quạt màu đỏ. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) E: “Người chơi đạt giải nhất”;
b) F: “Người chơi đạt giải nhì”;
c) G: “Người chơi đạt giải ba”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kí hiệu T, Đ, X, V lần lượt là các màu trắng, đỏ, xanh, vàng.
Ta có không gian mẫu: \(\Omega = \) {TĐ; TX; TV; ĐĐ; ĐX; ĐV; XĐ; XX; XV; VĐ; VX; VV}. Có 12 kết quả có thể là đồng khả năng.
a) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố E là ĐĐ.
Do đó, \(P\left( E \right) = \frac{1}{{12}}\).
b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố F là ĐĐ, VV, XX.
Do đó, \(P\left( F \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).
c) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố G là TĐ; ĐX; ĐV; XĐ; VĐ.
Do đó, \(P\left( G \right) = \frac{5}{{12}}\).
Bài 8.14 yêu cầu giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi người nhận được sau khi chia một số tiền nhất định. Bài toán này liên quan đến việc thiết lập và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Cụ thể, bài toán cho biết tổng số tiền và mối quan hệ giữa số tiền mà mỗi người nhận được, từ đó ta có thể lập hệ phương trình để tìm ra giá trị của mỗi ẩn.
Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Hai người cùng góp vốn kinh doanh. Người thứ nhất góp 80 triệu đồng, người thứ hai góp 60 triệu đồng. Sau một thời gian kinh doanh, họ thu được lãi 14 triệu đồng. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền lãi?)
Giải:
Gọi x là số tiền lãi người thứ nhất nhận được, y là số tiền lãi người thứ hai nhận được.
Ta có hệ phương trình:
Từ phương trình thứ hai, ta có: 60x = 80y => x = (4/3)y
Thay x = (4/3)y vào phương trình thứ nhất, ta được: (4/3)y + y = 14 => (7/3)y = 14 => y = 6
Suy ra: x = (4/3) * 6 = 8
Vậy, người thứ nhất nhận được 8 triệu đồng tiền lãi, người thứ hai nhận được 6 triệu đồng tiền lãi.
Ngoài bài 8.14, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến việc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bài tập này thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 và các bài kiểm tra định kỳ. Để giải tốt các bài tập này, các em cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình đã học.
Bài 8.14 trang 48 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập điển hình về việc ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập này và tự tin làm bài tập tốt hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
