Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm A và đi đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60km, tính vận tốc của mỗi xe (giả sử rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB).
Đề bài
Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ địa điểm A và đi đến địa điểm B. Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Biết quãng đường AB dài 60km, tính vận tốc của mỗi xe (giả sử rằng vận tốc của mỗi xe là không đổi trên toàn bộ quãng đường AB).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h), điều kiện: \(x > 0\).
Vận tốc của ô tô là: \(x + 20\left( {km/h} \right)\).
Thời gian xe máy đi từ A đến B là: \(\frac{{60}}{x}\) (giờ).
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\frac{{60}}{{x + 20}}\) (giờ).
Vì ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút\( = \frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 20}} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{{120\left( {x + 20} \right) - 120x}}{{2x\left( {x + 20} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 20} \right)}}{{2x\left( {x + 20} \right)}}\)
\(120x + 2400 - 120x = {x^2} + 20x\)
\({x^2} + 20x - 2400 = 0\)
\({x^2} + 60x - 40x - 2400 = 0\)
\(\left( {x - 40} \right)\left( {x + 60} \right) = 0\)
\(x = 40\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 60\) (không thỏa mãn)
Vậy vận tốc của xe máy là 40km/h, vận tốc của ô tô là 60km/h.
Bài 7 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Dựa vào các điểm cho trước, ta có thể lập hệ phương trình để tìm a và b. Sau khi tìm được a và b, ta có thể viết được phương trình hàm số.
Ví dụ:
Nếu hàm số đi qua điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được a và b.
Để giải câu b, ta cần tìm giao điểm của hai đường thẳng. Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó.
Ví dụ:
Nếu hai đường thẳng có phương trình y = a1x + b1 và y = a2x + b2, ta giải hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được tọa độ giao điểm (x, y).
Để xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số, ta cần dựa vào hệ số góc a. Nếu a > 0, hàm số đồng biến. Nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
Ví dụ:
Nếu hàm số có dạng y = 2x + 3, thì a = 2 > 0, do đó hàm số đồng biến.
Bài 7 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số | Lập hệ phương trình |
| Tìm giao điểm | Giải hệ phương trình |
| Xét tính đồng biến, nghịch biến | Dựa vào hệ số góc |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
