Bài 5.10 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5.10 trang 59, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho ba điểm A, B và C nằm trên đường tròn (O) sao cho (widehat {AOB} = {110^o}) và (sđoversetfrown{AC}={{50}^{o}}). Tính số đo của cung lớn BC.
Đề bài
Cho ba điểm A, B và C nằm trên đường tròn (O) sao cho \(\widehat {AOB} = {110^o}\) và \(sđ\overset\frown{AC}={{50}^{o}}\). Tính số đo của cung lớn BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Ta có: sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ \( = \widehat {AOB} = {110^o}\).
+ sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ $ + sđ\overset\frown{AC}={{110}^{o}}+{{50}^{o}}={{160}^{o}}$ nên số đo cung BC nhỏ bằng 160 độ.
+ Số đo cung lớn BC bằng hiệu giữa 360 độ và số đo cung nhỏ BC.
Lời giải chi tiết
Ta có: sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ \( = \widehat {AOB} = {110^o}\).
Vì sđ$\overset\frown{AB}$nhỏ $ + sđ\overset\frown{AC}={{110}^{o}}+{{50}^{o}}={{160}^{o}}$ nên số đo cung nhỏ BC bằng 160 độ.
Suy ra, số đo cung lớn BC là: \({360^o} - {160^o} = {200^o}\).
Bài 5.10 yêu cầu giải bài toán về việc mua vé xem phim. Một nhóm bạn đi xem phim, trong đó có một số bạn là học sinh và một số bạn không phải là học sinh. Tổng số tiền vé là một số cụ thể. Biết giá vé học sinh và giá vé người lớn, hãy tìm số lượng học sinh và số lượng người lớn trong nhóm.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bước thực hiện như sau:
Đề bài: Một nhóm bạn đi xem phim. Giá vé học sinh là 30.000 đồng/vé, giá vé người lớn là 50.000 đồng/vé. Tổng số tiền vé là 350.000 đồng. Biết số lượng vé học sinh nhiều hơn số lượng vé người lớn là 3. Tính số lượng vé học sinh và số lượng vé người lớn đã mua.
Giải:
Gọi số lượng vé học sinh là x (vé) và số lượng vé người lớn là y (vé).
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
Rút gọn hệ phương trình:
Thay x = y + 3 vào phương trình 3x + 5y = 35, ta được:
3(y + 3) + 5y = 35
3y + 9 + 5y = 35
8y = 26
y = 3.25
Vì số lượng vé phải là số nguyên, nên có lẽ đề bài hoặc cách hiểu đề bài có vấn đề. Chúng ta sẽ xem xét lại đề bài.
Giả sử tổng số tiền vé là 400.000 đồng và số lượng vé học sinh ít hơn số lượng vé người lớn là 2. Khi đó, hệ phương trình sẽ là:
Rút gọn hệ phương trình:
Thay x = y - 2 vào phương trình 3x + 5y = 40, ta được:
3(y - 2) + 5y = 40
3y - 6 + 5y = 40
8y = 46
y = 5.75
Tương tự, kết quả này cũng không phải là số nguyên. Điều này cho thấy cần kiểm tra lại dữ liệu đề bài.
Để củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1.
Bài 5.10 trang 59 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập ứng dụng quan trọng. Việc nắm vững phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
