loigiai.com.vn xin giới thiệu bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán 9 trang 18, 19 sách bài tập Kết nối tri thức tập 2. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, loigiai.com.vn cam kết mang đến cho các em những lời giải chính xác và phương pháp giải bài tập khoa học nhất.
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. (y = {x^2}). B. (y = - frac{1}{2}{x^2}). C. (y = frac{1}{4}{x^2}). D. (y = frac{1}{3}{x^2}).
Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hàm số \(y = - \frac{2}{5}{x^2}\) có đồ thị là parabol (P). Điểm trên (P) khác gốc tọa độ O (0; 0) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là
A. \( - \frac{{15}}{2}\).
B. \(\frac{{15}}{2}\).
C. \(\frac{2}{{15}}\).
D. \( - \frac{2}{{15}}\).
Phương pháp giải:
+ Gọi tọa độ của điểm cần tìm là B(x; 3x) (với \(x \ne 0\)).
+ Vì B thuộc parabol (P) nên ta có: \(3x = - \frac{2}{5}{x^2}\).
+ Giải phương trình thu được tìm được x.
Lời giải chi tiết:
Gọi tọa độ của điểm cần tìm là B (x; 3x) (với \(x \ne 0\)). Vì B thuộc parabol (P) nên ta có: \(3x = - \frac{2}{5}{x^2}\)
\(\frac{2}{5}{x^2} + 3x = 0\)
\(x\left( {\frac{2}{5}x + 3} \right) = 0\)
\(x = 0\) (loại) hoặc \(\frac{2}{5}x + 3 = 0\)
\(x = \frac{{ - 15}}{2}\)
Vậy điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán có hoành độ là \( - \frac{{15}}{2}\).
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Trong các điểm A(1; -2), B(-1; -1), C(10; -200), \(D\left( {\sqrt {10} ; - 20} \right)\), có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\)?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Phương pháp giải:
Thay tọa độ từng điểm vào hàm số \(y = - 2{x^2}\), nếu đẳng thức thu được đúng thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = 1;y = - 2\) vào \(y = - 2{x^2}\) ta có: \( - 2 = - {2.1^2}\) (luôn đúng) nên điểm A(1; -2) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
Thay \(x = - 1;y = - 1\) vào \(y = - 2{x^2}\) ta có: \( - 1 = - 2.{\left( { - 1} \right)^2}\) (vô lí) nên điểm B(-1; -1) không thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
Thay \(x = 10;y = - 200\) vào \(y = - 2{x^2}\) ta có: \( - 200 = - {2.10^2}\) (luôn đúng) nên điểm C(10; -200) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
Thay \(x = \sqrt {10} ;y = - 20\) vào \(y = - 2{x^2}\) ta có: \( - 20 = - 2.{\left( {\sqrt {10} } \right)^2}\) (luôn đúng) nên điểm \(D\left( {\sqrt {10} ; - 20} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
Vậy ba điểm A(1; -2), C(10; -200), \(D\left( {\sqrt {10} ; - 20} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Tọa độ một giao điểm của parabol (P): \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = x + \frac{3}{2}\) là
A. \(\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\).
B. \(\left( {\frac{1}{2};2} \right)\).
C. \(\left( { - \frac{1}{2};1} \right)\).
D. \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\).
Phương pháp giải:
+ Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: \(\frac{1}{2}{x^2} = x + \frac{3}{2}\).
+ Giải phương trình thu được tìm được x.
+ Thay x tìm được vào \(y = x + \frac{3}{2}\), từ đó tìm được tọa độ giao điểm của d và (P).
Lời giải chi tiết:
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: \(\frac{1}{2}{x^2} = x + \frac{3}{2}\), suy ra \({x^2} - 2x - 3 = 0\).
Vì \(1 + 2 - 3 = 0\) nên phương trình \({x^2} - 2x - 3 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{3}{1} = 3\).
Với \(x = - 1\) thay vào \(y = x + \frac{3}{2}\) ta có: \(y = - 1 + \frac{3}{2} = \frac{1}{2}\).
Với \(x = 3\) thay vào \(y = x + \frac{3}{2}\) ta có: \(y = 3 + \frac{3}{2} = \frac{9}{2}\).
Do đó, tọa độ một giao điểm của parabol (P): \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = x + \frac{3}{2}\) là \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\).
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Để điểm \(A\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }};m\sqrt 5 } \right)\) nằm trên parabol \(y = - \sqrt 5 {x^2}\) thì giá trị của m bằng
A. \(m = - \frac{5}{2}\).
B. \(m = \frac{2}{5}\).
C. \(m = - \frac{2}{5}\).
D. \(m = \frac{5}{2}\).
Phương pháp giải:
Thay \(x = - \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }};y = m\sqrt 5 \) vào \(y = - \sqrt 5 {x^2}\), thu được phương trình ẩn m, giải phương trình đó để tìm m.
Lời giải chi tiết:
Để điểm A nằm trên parabol thì: \(m\sqrt 5 = - \sqrt 5 .{\left( {\frac{{ - \sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }}} \right)^2} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 5 }}\), suy ra \(m = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 5 }}:\sqrt 5 = \frac{{ - 2}}{5}\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 7 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Không giải phương trình, hãy tính tổng hai nghiệm của phương trình \( - 3{x^2} + 5x + 1 = 0\).
A. \( - \frac{5}{6}\).
B. \(\frac{5}{3}\).
C. \( - \frac{5}{3}\).
D. \(\frac{5}{6}\).
Phương pháp giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Nếu \(\Delta > 0\) thì áp dụng định lí Viète để tính tổng các nghiệm \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a}\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta = {5^2} - 4.\left( { - 3} \right).1 = 37 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm. Theo định lí Viète ta có tổng hai nghiệm của phương trình là: \(\frac{{ - 5}}{{ - 3}} = \frac{5}{3}\)
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 6 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho parabol (P): \(y = \left( {m - \frac{3}{4}} \right){x^2}\), với \(m \ne \frac{3}{4}\) và đường thẳng \(y = 3x - 5\). Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ \(y = 1\). Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và (P).
A. \(m = 0;x = 2\).
B. \(m = 1;x = 2\).
C. \(m = 1;x = 10\).
D. \(m = \frac{5}{4};x = 10\).
Phương pháp giải:
+ Gọi D là giao điểm của d và (P).
+ Vì d cắt (P) tại một điểm có tung độ \(y = 1\) nên ta có: \(1 = 3.x - 5\), từ đó tìm được x và tìm được tọa độ của D.
+ Thay tọa độ điểm D vào \(y = \left( {m - \frac{3}{4}} \right){x^2}\), thu được phương trình ẩn m, giải phương trình tìm được m.
Lời giải chi tiết:
Gọi D là giao điểm của d và (P). Vì đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ \(y = 1\) nên ta có: \(1 = 3.x - 5\), suy ra \(x = 2\). Do đó, D(2; 1).
Vì D(2; 1) thuộc (P) nên ta có: \(1 = \left( {m - \frac{3}{4}} \right){.2^2}\), suy ra \(4m - 3 = 1\), suy ra \(m = 1\).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 8 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \( - {x^2} - 4x + 6 = 0\). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(M = \frac{1}{{{x_1} + 2}} + \frac{1}{{{x_2} + 2}}\).
A. \(M = 0\).
B. \(M = 1\).
C. \(M = 4\).
D. \(M = - 2\).
Phương pháp giải:
+ Viết định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\).
+ Biến đổi \(M = \frac{{{x_2} + 2 + {x_1} + 2}}{{\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right)}} = \frac{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4}}{{{x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4}}\), với \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\) đã tính ở trên, ta tính M.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(M = \frac{{{x_2} + 2 + {x_1} + 2}}{{\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right)}} = \frac{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4}}{{{x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4}}\)
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - \left( { - 4} \right)}}{{ - 1}} = - 4;{x_1}.{x_2} = \frac{6}{{ - 1}} = - 6\). Do đó, \(M = \frac{{ - 4 + 4}}{{ - 6 + 2.\left( { - 4} \right) + 4}} = 0\).
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 9 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + {m^2} - 3m + 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
A. \(m \le - 1\).
B. \(m = - 1\).
C. \(m > - 1\).
D. \(m < - 1\).
Phương pháp giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Lời giải chi tiết:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0\) nên \({\left[ { - \left( {m - 2} \right)} \right]^2} - 1.\left( {{m^2} - 3m + 5} \right) > 0\)
\({m^2} - 4m + 4 - {m^2} + 3m - 5 > 0\)
\( - m - 1 > 0\)
\(m < - 1\)
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 10 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Nếu hai số u, v có tổng là 7 và tích là -8 thì chúng là hai nghiệm của phương trình nào?
A. \({x^2} + 7x - 8 = 0\).
B. \({x^2} - 7x - 8 = 0\).
C. \({x^2} + 7x + 8 = 0\).
D. \({x^2} - 7x + 8 = 0\).
Phương pháp giải:
Hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).
Lời giải chi tiết:
Nếu hai số u và v có tổng là 7 và tích là -8 thì chúng là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 7x - 8 = 0\)
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. \(y = {x^2}\).
B. \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\).
C. \(y = \frac{1}{4}{x^2}\).
D. \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
Phương pháp giải:
Nhận thấy điểm (3; 3) vừa thuộc đồ thị hàm số trong hình vẽ, vừa thuộc hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) nên đồ thị hàm số trong hình vẽ là \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm trong hình vẽ đi qua điểm (3; 3). Trong các hàm số trên, điểm (3; 3) chỉ thuộc hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) nên hình vẽ là đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. \(y = {x^2}\).
B. \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\).
C. \(y = \frac{1}{4}{x^2}\).
D. \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
Phương pháp giải:
Nhận thấy điểm (3; 3) vừa thuộc đồ thị hàm số trong hình vẽ, vừa thuộc hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) nên đồ thị hàm số trong hình vẽ là \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm trong hình vẽ đi qua điểm (3; 3). Trong các hàm số trên, điểm (3; 3) chỉ thuộc hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) nên hình vẽ là đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hàm số \(y = - \frac{2}{5}{x^2}\) có đồ thị là parabol (P). Điểm trên (P) khác gốc tọa độ O (0; 0) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là
A. \( - \frac{{15}}{2}\).
B. \(\frac{{15}}{2}\).
C. \(\frac{2}{{15}}\).
D. \( - \frac{2}{{15}}\).
Phương pháp giải:
+ Gọi tọa độ của điểm cần tìm là B(x; 3x) (với \(x \ne 0\)).
+ Vì B thuộc parabol (P) nên ta có: \(3x = - \frac{2}{5}{x^2}\).
+ Giải phương trình thu được tìm được x.
Lời giải chi tiết:
Gọi tọa độ của điểm cần tìm là B (x; 3x) (với \(x \ne 0\)). Vì B thuộc parabol (P) nên ta có: \(3x = - \frac{2}{5}{x^2}\)
\(\frac{2}{5}{x^2} + 3x = 0\)
\(x\left( {\frac{2}{5}x + 3} \right) = 0\)
\(x = 0\) (loại) hoặc \(\frac{2}{5}x + 3 = 0\)
\(x = \frac{{ - 15}}{2}\)
Vậy điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán có hoành độ là \( - \frac{{15}}{2}\).
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Trong các điểm A(1; -2), B(-1; -1), C(10; -200), \(D\left( {\sqrt {10} ; - 20} \right)\), có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\)?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Phương pháp giải:
Thay tọa độ từng điểm vào hàm số \(y = - 2{x^2}\), nếu đẳng thức thu được đúng thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Thay \(x = 1;y = - 2\) vào \(y = - 2{x^2}\) ta có: \( - 2 = - {2.1^2}\) (luôn đúng) nên điểm A(1; -2) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
Thay \(x = - 1;y = - 1\) vào \(y = - 2{x^2}\) ta có: \( - 1 = - 2.{\left( { - 1} \right)^2}\) (vô lí) nên điểm B(-1; -1) không thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
Thay \(x = 10;y = - 200\) vào \(y = - 2{x^2}\) ta có: \( - 200 = - {2.10^2}\) (luôn đúng) nên điểm C(10; -200) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
Thay \(x = \sqrt {10} ;y = - 20\) vào \(y = - 2{x^2}\) ta có: \( - 20 = - 2.{\left( {\sqrt {10} } \right)^2}\) (luôn đúng) nên điểm \(D\left( {\sqrt {10} ; - 20} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
Vậy ba điểm A(1; -2), C(10; -200), \(D\left( {\sqrt {10} ; - 20} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Tọa độ một giao điểm của parabol (P): \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = x + \frac{3}{2}\) là
A. \(\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\).
B. \(\left( {\frac{1}{2};2} \right)\).
C. \(\left( { - \frac{1}{2};1} \right)\).
D. \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\).
Phương pháp giải:
+ Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: \(\frac{1}{2}{x^2} = x + \frac{3}{2}\).
+ Giải phương trình thu được tìm được x.
+ Thay x tìm được vào \(y = x + \frac{3}{2}\), từ đó tìm được tọa độ giao điểm của d và (P).
Lời giải chi tiết:
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: \(\frac{1}{2}{x^2} = x + \frac{3}{2}\), suy ra \({x^2} - 2x - 3 = 0\).
Vì \(1 + 2 - 3 = 0\) nên phương trình \({x^2} - 2x - 3 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{3}{1} = 3\).
Với \(x = - 1\) thay vào \(y = x + \frac{3}{2}\) ta có: \(y = - 1 + \frac{3}{2} = \frac{1}{2}\).
Với \(x = 3\) thay vào \(y = x + \frac{3}{2}\) ta có: \(y = 3 + \frac{3}{2} = \frac{9}{2}\).
Do đó, tọa độ một giao điểm của parabol (P): \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = x + \frac{3}{2}\) là \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\).
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Để điểm \(A\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }};m\sqrt 5 } \right)\) nằm trên parabol \(y = - \sqrt 5 {x^2}\) thì giá trị của m bằng
A. \(m = - \frac{5}{2}\).
B. \(m = \frac{2}{5}\).
C. \(m = - \frac{2}{5}\).
D. \(m = \frac{5}{2}\).
Phương pháp giải:
Thay \(x = - \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }};y = m\sqrt 5 \) vào \(y = - \sqrt 5 {x^2}\), thu được phương trình ẩn m, giải phương trình đó để tìm m.
Lời giải chi tiết:
Để điểm A nằm trên parabol thì: \(m\sqrt 5 = - \sqrt 5 .{\left( {\frac{{ - \sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }}} \right)^2} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 5 }}\), suy ra \(m = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 5 }}:\sqrt 5 = \frac{{ - 2}}{5}\).
Chọn C
Trả lời câu hỏi Câu 6 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Cho parabol (P): \(y = \left( {m - \frac{3}{4}} \right){x^2}\), với \(m \ne \frac{3}{4}\) và đường thẳng \(y = 3x - 5\). Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ \(y = 1\). Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và (P).
A. \(m = 0;x = 2\).
B. \(m = 1;x = 2\).
C. \(m = 1;x = 10\).
D. \(m = \frac{5}{4};x = 10\).
Phương pháp giải:
+ Gọi D là giao điểm của d và (P).
+ Vì d cắt (P) tại một điểm có tung độ \(y = 1\) nên ta có: \(1 = 3.x - 5\), từ đó tìm được x và tìm được tọa độ của D.
+ Thay tọa độ điểm D vào \(y = \left( {m - \frac{3}{4}} \right){x^2}\), thu được phương trình ẩn m, giải phương trình tìm được m.
Lời giải chi tiết:
Gọi D là giao điểm của d và (P). Vì đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ \(y = 1\) nên ta có: \(1 = 3.x - 5\), suy ra \(x = 2\). Do đó, D(2; 1).
Vì D(2; 1) thuộc (P) nên ta có: \(1 = \left( {m - \frac{3}{4}} \right){.2^2}\), suy ra \(4m - 3 = 1\), suy ra \(m = 1\).
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 7 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Không giải phương trình, hãy tính tổng hai nghiệm của phương trình \( - 3{x^2} + 5x + 1 = 0\).
A. \( - \frac{5}{6}\).
B. \(\frac{5}{3}\).
C. \( - \frac{5}{3}\).
D. \(\frac{5}{6}\).
Phương pháp giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Nếu \(\Delta > 0\) thì áp dụng định lí Viète để tính tổng các nghiệm \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a}\).
Lời giải chi tiết:
Vì \(\Delta = {5^2} - 4.\left( { - 3} \right).1 = 37 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm. Theo định lí Viète ta có tổng hai nghiệm của phương trình là: \(\frac{{ - 5}}{{ - 3}} = \frac{5}{3}\)
Chọn B
Trả lời câu hỏi Câu 8 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \( - {x^2} - 4x + 6 = 0\). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(M = \frac{1}{{{x_1} + 2}} + \frac{1}{{{x_2} + 2}}\).
A. \(M = 0\).
B. \(M = 1\).
C. \(M = 4\).
D. \(M = - 2\).
Phương pháp giải:
+ Viết định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\).
+ Biến đổi \(M = \frac{{{x_2} + 2 + {x_1} + 2}}{{\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right)}} = \frac{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4}}{{{x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4}}\), với \({x_1} + {x_2};{x_1}.{x_2}\) đã tính ở trên, ta tính M.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(M = \frac{{{x_2} + 2 + {x_1} + 2}}{{\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right)}} = \frac{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4}}{{{x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4}}\)
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - \left( { - 4} \right)}}{{ - 1}} = - 4;{x_1}.{x_2} = \frac{6}{{ - 1}} = - 6\). Do đó, \(M = \frac{{ - 4 + 4}}{{ - 6 + 2.\left( { - 4} \right) + 4}} = 0\).
Chọn A
Trả lời câu hỏi Câu 9 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + {m^2} - 3m + 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
A. \(m \le - 1\).
B. \(m = - 1\).
C. \(m > - 1\).
D. \(m < - 1\).
Phương pháp giải:
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Nếu \(\Delta ' > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Lời giải chi tiết:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0\) nên \({\left[ { - \left( {m - 2} \right)} \right]^2} - 1.\left( {{m^2} - 3m + 5} \right) > 0\)
\({m^2} - 4m + 4 - {m^2} + 3m - 5 > 0\)
\( - m - 1 > 0\)
\(m < - 1\)
Chọn D
Trả lời câu hỏi Câu 10 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức
Nếu hai số u, v có tổng là 7 và tích là -8 thì chúng là hai nghiệm của phương trình nào?
A. \({x^2} + 7x - 8 = 0\).
B. \({x^2} - 7x - 8 = 0\).
C. \({x^2} + 7x + 8 = 0\).
D. \({x^2} - 7x + 8 = 0\).
Phương pháp giải:
Hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).
Lời giải chi tiết:
Nếu hai số u và v có tổng là 7 và tích là -8 thì chúng là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - 7x - 8 = 0\)
Chọn B
Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho các câu hỏi trắc nghiệm trang 18, 19 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng câu hỏi, tìm hiểu phương pháp giải và áp dụng vào thực tế.
Chương Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hệ phương trình bậc hai, và ứng dụng của chúng vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là điều kiện tiên quyết để giải quyết thành công các bài tập trắc nghiệm.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trắc nghiệm trang 18, 19 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2:
Lời giải: (Giải thích chi tiết cách giải câu 1, bao gồm các bước thực hiện và lý do chọn đáp án đúng)
Lời giải: (Giải thích chi tiết cách giải câu 2, bao gồm các bước thực hiện và lý do chọn đáp án đúng)
Lời giải: (Giải thích chi tiết cách giải câu 3, bao gồm các bước thực hiện và lý do chọn đáp án đúng)
Lời giải: (Giải thích chi tiết cách giải câu 4, bao gồm các bước thực hiện và lý do chọn đáp án đúng)
Lời giải: (Giải thích chi tiết cách giải câu 5, bao gồm các bước thực hiện và lý do chọn đáp án đúng)
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trắc nghiệm Toán 9, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài kiểm tra và thi cử.
Hy vọng rằng, với những lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ có thêm kiến thức và kỹ năng để giải quyết thành công các câu hỏi trắc nghiệm trang 18, 19 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
