Giải Bài 9.28 Trang 56 Sbt Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 2

Giải bài 9.28 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.28 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.28 trang 56 SBT Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn và tìm bán kính, chu vi của đường tròn đó.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.28 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 1

+ Chứng minh tam giác MQA vuông cân tại A, áp dụng định lí Pythagore để tính QM.

+ Tương tự, ta tính được MN, NP, PQ, suy ra MNPQ là hình thoi.

+ \(\widehat {MNP} = {90^o}\), từ đó suy ra MNPQ là hình vuông.

+ Suy ra, tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn đường kính MP, bán kính \(\frac{{MP}}{2}\).

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MPQ vuông tại Q tính được MP.

+ Chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ là: \(C = 2\pi .\frac{{MP}}{2}\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.28 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 2

Vì ABCD là hình vuông nên \(AB = AD\). Mà M, Q lần lượt là trung điểm của AB và AD nên \(AM = AQ\).

Do đó, tam giác QAM vuông cân tại A.

Suy ra, \(Q{M^2} = A{M^2} + Q{A^2} = 8\) (định lí Pythagore), suy ra\(QM = 2\sqrt 2 cm\).

Tương tự ta có: \(MN = NP = PQ = QM = 2\sqrt 2 cm\). Do đó, MNPQ là hình thoi.

Ta có:

\(\widehat {MNP} = {180^o} - \widehat {MNB} - \widehat {PNC} = {180^o} - {45^o} - {45^o} = {90^o}.\)

Do đó, hình thoi MNPQ là hình vuông.

Suy ra, tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn đường kính MP.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MPQ vuông tại Q có:

\(M{P^2} = M{Q^2} + Q{P^2} = 16\).

Suy ra: \(MP = 4cm\).

Do đó, bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ là: \(\frac{{MP}}{2} = 2cm\).

Chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNPQ là: \(C = 2\pi .2 = 4\pi \left( {cm} \right)\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.28 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 9.28 trang 56 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 9.28 trang 56 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.

Lý thuyết cần nắm vững

Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0). Đồ thị là một đường thẳng.
Hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Đồ thị là một parabol.
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thì phương trình đường thẳng có dạng: (y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).

Phương pháp giải bài tập

Xác định tọa độ các điểm: Đọc kỹ đề bài để xác định tọa độ của các điểm mà đường thẳng cần đi qua.
Áp dụng công thức: Sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua hai điểm để tìm phương trình đường thẳng.
Kiểm tra lại kết quả: Thay tọa độ các điểm đã cho vào phương trình đường thẳng để kiểm tra tính đúng đắn của kết quả.

Giải chi tiết bài 9.28 trang 56 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6)).

Giải:

Áp dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6), ta có:

(y - 2) / (x - 1) = (6 - 2) / (3 - 1)

(y - 2) / (x - 1) = 4 / 2

(y - 2) / (x - 1) = 2

y - 2 = 2(x - 1)

y - 2 = 2x - 2

y = 2x

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là y = 2x.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số và phương trình đường thẳng, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:

Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(-1; 3) và D(2; -3).
Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết rằng đường thẳng đi qua điểm E(0; -1) và F(2; 1).
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1 và xác định các điểm mà đồ thị cắt trục hoành và trục tung.

Lời khuyên khi giải bài tập về hàm số

Khi giải các bài tập về hàm số, bạn nên:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, bao gồm tập xác định, tập giá trị, đồ thị hàm số.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải.

Kết luận

Bài 9.28 trang 56 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số và phương trình đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.