loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn các bước giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác và đầy đủ nhất, đồng thời giải thích rõ ràng các khái niệm toán học liên quan. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Giải các phương trình sau: a) (left( {x + 2} right)left( {{x^2} - x + 3} right) = {x^3} + 8); b) (frac{{11}}{x} = frac{9}{{x + 1}} + frac{2}{{x - 4}}); c) ({left( {{x^2} - 3x} right)^2} - {left( {x - 4} right)^2} = 0).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x + 3} \right) = {x^3} + 8\);
b) \(\frac{{11}}{x} = \frac{9}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 4}}\);
c) \({\left( {{x^2} - 3x} \right)^2} - {\left( {x - 4} \right)^2} = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, c) Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\).
+ Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì A=0 hoặc B=0. Giải các phương trình đó và kết luận.
b) Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường thực hiện các bước như sau:
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3. Giải phương trình vừa tìm được.
Bước 4 (Kết luận). Trong các giá trị tìm được của ẩn ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x + 3} \right) = {x^3} + 8\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x + 3} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - x + 3 - {x^2} + 2x - 4} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\)
\(x + 2 = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)
\(x = - 2\) hoặc \(x = 1\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = - 2\); \(x = 1\)
b) ĐKXĐ: \(x \ne 0;x \ne - 1;x \ne 4\).
Ta có: \(\frac{{11}}{x} = \frac{9}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 4}}\)
\(\frac{{11\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{9x\left( {x - 4} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}} + \frac{{2x\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}\)
\(11{x^2} - 33x - 44 = 9{x^2} - 36x + 2{x^2} + 2x\)
\(11{x^2} - 9{x^2} - 2{x^2} - 33x + 36x - 2x = 44\)
\(x = 44\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 44\).
c) \({\left( {{x^2} - 3x} \right)^2} - {\left( {x - 4} \right)^2} = 0\)
\(\left( {{x^2} - 3x - x + 4} \right)\left( {{x^2} - 3x + x - 4} \right) = 0\)
\(\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\left( {{x^2} - 2x - 4} \right) = 0\)
Trường hợp 1: \({x^2} - 4x + 4 = 0\)
\({\left( {x - 2} \right)^2} = 0\)
\(x = 2\)
Trường hợp 2: \({x^2} - 2x - 4 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} + 4 = 5\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1 + \sqrt 5 \); \({x_2} = 1 - \sqrt 5 \).
Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm \(x = 2\); \(x = 1 + \sqrt 5 \); \(x = 1 - \sqrt 5 \).
Bài 1 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a và b của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với:
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình sau:
Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta được:
x + 1 = -x + 3
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được:
y = 1 + 1 = 2
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 9:
Bài 1 trang 72 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
